集合的概念与分类思维导图(集合的概念与分类教学设计)

一、集合的概念与分类

1、概念

（1）元素：一般地，我们把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c表示.

（2）集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），通常用大写拉丁字母A，B，C表示.

2、集合的表示方法

（1）列举法；（2）描述法；（3）图示法

3、集合的分类

$集合\begin{cases} 按元素的属性分 \begin{cases} 数集(元素是数)\\ 点集(元素是点) \\ 其他集合 \end{cases} \\ 按元素的多少分 \begin{cases} 有限集(元素个数是有限个) \\ 无限集(元素个数是无限个) \end{cases} \end{cases}$

4、集合的三个特性

（1）描述性；（2）整体性；（3）广泛性.

5、集合中元素的三个特性

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.

6、集合子集的个数

由n个元素组成集合 A，则有：

(1) A的子集个数是$2^n$

(2) A的真子集个数是$2^n-1$

(3) A的非空子集个数是$2^n-1$

(4) A的非空真子集个数是$2^n-2$

二、集合的概念相关例题

已知集合 $A=\{ 0,1,2 \}$，则集合 $B=\{ x-y \mid x \in A,y\in A \}$中元素的个数是___

A. 1B. 3C. 5D. 9

答案：C

解析：

(1) 当$x=0$时，$y$可取0，1，2，此时$x-y$的值分别为0，-1，-2；

(2) 当$x=1$时，$y$可取0，1，2，此时$x-y$的值分别为1，0，-1；

(3) 当$x=2$时，$y$可取0，1，2，此时$x-y$的值分别为2，1，0；

综上可知，$x-y$ 可能的取值为 -2，-1，0，1，2，共5个，即集合B中元素的个数是5。

  相关文章:

   三、力(常见的力、力的合成与分解)(1)常见的力1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对

   金属及其化合物一、金属活动性Na＞Mg＞Al＞Fe。二、金属一般比较活泼，容易与O2反应而生成氧化物，可以与酸溶液反应而生成H2，特别活泼的如Na等可以与H2O发生反应置换出H2，特殊金属如Al可以与碱溶

   6月10日，清华大学2018年自主招生考试全面启动，2018年清华大学自主招生、领军计划依然在全国设置多个考点，考生可就近选择。自主招生测试为初试和复试。一、笔试时间初试时间为6月10日上午9:00-12:00，共3个小时。二、笔试模式初试采用笔试形式，理科类：数学、物理、化学；文科类：数学、语文、历史。清华理科笔试都是选择，共75题，数学35道题，

   1.下列划线字的读音全部相同的一项是（）A．行旅行头行将就木行贿受贿B．给予给水自给自足不给面子C．测量掂量丈量土地量入为出D．应该应届得心应手理应如此2.下列各组词语中，字形全都正确的一组是（）A．脉搏扶直贫困晶莹寥若辰星B．焕发一幅对联关键性格不合C．提纲情有可原厮打连年歉收D．幅射绿草如茵松弛旁征博引3.依次填

   甲烷的氧化反应最基本的就是燃烧，高考网为大家整理了《2016高考化学知识点：甲烷的氧化反应》，供大家参考，更多关于甲烷的氧化反应知识点详解请关注高考网。2016高考化学知识点：甲烷的氧化反应甲烷氧化反应最基本的就是燃烧：甲烷完全燃烧：CH4+2O2=CO2+2H2O甲烷不完全燃烧：2CH4+3O2=2CO+4H2O甲烷