高考状元数学方法(高考数学状元的经验)

作者：佚名

学习数学最重要的一点就是：新旧结合、注重通法、记忆结论、抠透细节。

学了新知识，回头看看旧的东西，你会发现可以用新知识解决许多旧问题，同样只要你善于联系，旧知识照样可以解决新问题。例如：用导数解决函数单调性问题，向量解决立体几何问题，数列证明不等式，当然函数也可解决不等式。因此，知识的结合是很重要的。就说数形结合吧，数没有形直观，形没有数逻辑性强，二者刚好互补。同样，结合意味着化归、转化，如：非等比，等差数列转化为等比，等差数列，甚至各项大于0的等比数列取对数也可化为等差数列。所有公式中，万能公式沟通了三角与实数(只需令tanA=x)，这不也是一种结合吗？再比如：求y=x+4/x的值域，我们可以分x>0，x<0，应用均值不等式，但若你令x=2tanA，则y=2(tanA+cotA)=4/sin2A，其值域呼之欲出啊！对结论的记忆不用刻意去记，只要你做一个有心人，平时做题时注意积累就好，利用结论可以迅速解决选择和填空，还可以开阔你的思路呢！

知识盲点：

1.空集的特殊性；

2.不等式系数的不确定性；

3.消元过程扩大解集；

4.均值不等式应用中忽视取等条件；

5.区分最值与极值；

6.等比数列小心q＝1的情况；

7.a／／b即a＝xb(b≠0)；

8.做题中任何题都应优先定义域；

9.轨迹及方程问题中注意各轨迹方程的定义，如：圆要求D2＋E2-4F＞0等；

10.两圆位置关系与半径的联系。

易错点：

1.忽略定义域；

2.分类讨论做不到“不重不漏”；

3.忽略了定理，定义的限定条件；

4.向量法求二面角，对其是否大于90度不清楚；

5.遗漏一些特殊情况，如：空集，求数列通项忽略对n=1的验证，忽略导数不存在的点及斜率不存在的情况等。

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