2014年高考物理曲线运动试题归类例析答案(高考物理曲线运动的题)

2014年高考物理曲线运动试题归类例析

江苏省新沂市第一中学　张统勋

一、曲线运动 运动的合成与分解

【例1】（2014·四川卷）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同的速度运动，得到不同轨迹，图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 。实验表明，当物体所受合外力的方向与它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。

【解析】此题考查的主要是运动的性质：F合与v0共线，物体做直线运动，F合与v0不在同一直线上，物体做曲线运动，且合外力指向曲线弯曲的内侧。

【答案】b c 不在

【例2】（2014·四川卷）有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为

A． B． C． D．

【解析】可设河宽为d，船在静水中的速度为v，第一种情况时时间t=，第二种情况为t=，，可得出B是正确的。

【答案】B

二、抛体运动

【例3】（2014·江苏卷）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有

图2

A．两球的质量应相等

B．两球应同时落地

C．应改变装置的高度，多次实验

D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

【解析】平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故两球同时落地，B项正确。为了减小实验的误差，可以多次实验提高实验的准确性，C项正确。球体的质量对小球的运动没有影响，A项错误。A球水平方向分运动无法确定，D项错误。

【答案】BC

【例4】（2014·浙江卷）如图3所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）

（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。

【解析】（l）装甲车减速时满足，代入数据可知a=20/9 m/s2。

（2）第一发子弹运行初速度

第一发子弹的运动时间

第一发子弹下落高度

第一发子弹弹孔离地高度为

代入数据可知H=0.55m。

同理：第二发子弹的运动时间

第二发子弹下落高度

两个弹孔之间的距离

代入数据可知。

（3）若靶上只有—个弹孔，则临界条件为第一发子弹没打到靶上，第二发子弹恰好打到靶上

子弹平抛运动时间

第一发子弹刚好没有打到靶的距离为，代入数据为L1=492m

第二发子弹刚好打到靶上的距离为

代入数据为L2=570m

所以。

【答案】（1）0/9 m/s2（2）0.55m 0.45m（3）

三、圆周运动

【例5】（2014·上海卷）如图4所示，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿

A．顺时针旋转31圈 B．逆时针旋转31圈

C．顺时针旋转1圈 D．逆时针旋转1圈

【解析】根据题意知圆盘转动的周期大于闪光时间间隔，所以1s内观察到圆盘沿逆时针转动了一周，D项正确。

【答案】D

【例6】（2014·安徽卷）如图5所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是

A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s

【解析】由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供，在最下端时指向圆心的合力最小。根据牛顿第二定律：Ff-mgsin30°=mω2r，又Ff≤Fm=mgcos30°解得ω≤1.0rad/s ，要使小物体与圆盘始终保持相对静止，则ω的最大值是1.0rad/s。C正确。

【答案】C

【例7】（2014·全国卷I卷）如图6所示。两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

图6

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．是b开始滑动的临界角速度

D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg

【解析】当两物块都未相对圆盘发生滑动时，两物块共轴转动，角速度相等，b的转动半径是a的2倍，所以b物块最先达到最大静摩擦力，最先滑动，A正确；两物块的向心力由静摩擦力提供，由于半径不等，所以向心力不等，B错误的；当b要滑动时kmg=mω2·2l，解得其临界角速度，C正确；当时，a所受摩擦力的大小等于此时a所需要的向心力，则Ff=mω2l=kmg，D错误。

【答案】AC

【例8】（2014·天津卷）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图7所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h= ，圆盘转动的角速度大小ω= 。

【解析】小球抛出后，水平方向做匀速直线运动，又因为只与圆盘碰撞一次，有：，得；根据圆周运动的周期性，可知两者相撞时，圆盘转动的圈数为整数，有：。

【答案】

【例9】（2014·全国II卷）如图8所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为

A．Mg－5Mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg

【解析】根据机械能守恒，小圆环到达大圆环低端时：，对小圆环在最低点，由牛顿定律可得：；对大圆环，由平衡可知：，解得，选项C正确。

【答案】C

【例10】（2014·福建卷）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）

【解析】（1）游客从B点做平抛运动，有

联立解得

从A到B，根据动能定理，有

可得。

（2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有

过P点根据向心力公式，有

N=0

解得。

【答案】（1） （2）

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