化学中的计算问题(化学常用的数据处理方法)

例谈化学计算中的数据迷惑

长沙市第21中学　汤雯茜　邵国光

一、虚设型数据迷惑

试题给出的数据是解题不必要的，把本属于概念判断型或规律应用型试题伪装成计算题，这是命题者精心设计的“陷阱”，意在声东击西，使答题者落入“圈套”。如想准确无误的越过障碍，必须能理清思路，化解迷惑，揭示本质。

【例1】将NaCl和NaBr混合物mg溶于水后，向所得溶液中通入足量Cl2，反应后将溶液蒸干得固体（m-2）g，则通Cl2前原溶液中Na+、Cl－、Br－的物质的量之比不可能为（　　）。

A．4：3：1　　B．3：3：1　　C．3：2：1　　D．3：1：2

解析：如果读题之后马上按已知数据列式计算，实际上陷入命题者设置的圈套。通过虚设数据，本题貌似计算题，实际上考查的是电荷守恒原理。即溶液中阳离子所带的正电荷等于阴离子所带的负电荷：n（Na+）=n（Cl－）+n（Br－），只有选项B不符合此关系。立即可得答案为B。

二、多余型数据迷惑

即试题给出的数据，既有必要数据，又有无用数据。试题为达到鱼目混珠的目的给出无用数据，常常对考生思维产生极大干扰作用。

【例2】有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其中含水7.62%、含K2CO3为2.38%，取此样品1g，加入到3.65%的盐酸（密度为1g·cm-3）46.0mL中，过量的酸再用7.0%的KOH中和至中性，最后将其加热蒸发，所得固体的质量是（　　）。

A．1.07g　　B．3.43g　　C．4.0g　　D．4.5g

解析：粗看起来，这是一道关于多步反应的化学计算题，且已知数据多，但仔细分析后会发现，有些数据是多余的，是命题者故意设置的干扰数据。

对计算题而言，最重要的是分析。即：简化题意，理清脉络，分析推进，顺序求解。先作分析如下：

故可判断最后所得固体成分是KCl。根据原子守恒，KCl的物质的量一定等于K+的物质的量，也一定等于Cl－的物质的量。过程中只有第一步操作中引入Cl－。

设最后所得KCl的质量为x，有关系式：

解得：x=3.43g，答案选B。

三、缺少型数据迷惑

试题没有给出数据，给人一种无法解答的表面现象，实际上并不缺少，而是给出的数据隐蔽化。遇到这种情况，需要通过内部挖掘，寻找物质之间的特殊联系，如等量关系、倍比关系、差量关系等，找到解题突破口。

【例3】（1995年上海高考题）纯净的碳酸氢钙试样在高温下分解，当剩余的固体质量为原试样质量一半时，碳酸氢钙的分解率是（　　）。

A．50%　　B．75%　　C．92.7%　　D．100%

解析：初看起来，要计算碳酸氢钙的分解率，由于原试样的质量和已分解的试样质量均未知，一时竟束手无策。但仔细分析碳酸氢钙分解前后的质量变化可知：当Ca（HCO3）2完全分解时，剩余固体的质量应大于Ca（HCO3）2质量的一半，即：

由于100g　>　162　x（1/2）g，这说明题中隐含着不仅Ca（HCO3）2完全分解了，而且还有部分生成的CaCO3分解了，Ca（HCO3）2的分解率应为100%，故选D。

四、隐含型数据迷惑

试题给出的数据比较隐晦不易为考生直接利用。考生必须具备洞察能力和创新能力，善于化暗为明，化曲为直。

【例4】已知由丙烯酸（C3H4O2）与己烯（C6H12）组成的混合物中，氧元素的质量分数为A，则混合物中碳元素的质量分数为（　　）。

A．11A/8　　　B．3A/8　　　C．（48-66A）/56　　　D．（48-45A）/56

解析：本题只给出了混合物中氧元素的质量分数A，而碳、氢元素的质量分数间又没有确定的关系，似乎很难求解。但若将丙烯酸（C3H4O2）等效变换为[（C2H4）（CO2）]，则其中的（C2H4）与己烯（C6H12）碳氢原子个数比为定值（C：H=1：2）。

根据：CO2中含有2个O，可求得其中CO2的质量分数为：11A/8，则CO2中碳元素质量分数为（12/44）x（11A/8）=3A/8。

碳氢原子个数比为定值（C：H=1：2）的部分：（C2H4）与己烯（C6H12）的质量分数为：（1-11A/8），则此部分组成中碳的质量分数为：6（1-11A/8）/7。

故混合物中碳元素的质量分数为：3A/8+6（1-11A/8）/7=（48-45A）/56，选D。

五、干扰型数据迷惑

有些试题数据完整，若按部就班，则陷入了命题者设置的烦琐计算中，若能发现题干、选择项中某些特殊规律便能轻松作答。

【例5】在密闭容器中盛有H2、O2、Cl2的混合气体，通过电火花点燃，三种气体恰好完全反应，冷却至室温后，所得溶液的质量分数为25.26%，则容器中原有H2、O2、Cl2的分子个数比是（　　）。

A．6：3：1　　　B．9：6：1　　　C．13：6：1　　　D．10：6：1

解析：容器内进行的反应为：2H2+O2　=　2H2O，H2+Cl2　=　2HCl；三种气体恰好完全反应，即：n（H2）　=　2n（O2）+n（Cl2）。观察选项，只有C符合。

六、整体被局部迷惑

在试题没有给出具体数据时，不能片面地根据化学方程式中反应物之间物质的量关系进行计算，必须整体考虑反应物与生成物之间量的关系才能找到解题的突破口。

【例6】反应：2NH3（g）+CO2（g）==CO（NH2）2（s）+H2O（g），已达到化学平衡，若增大压强，平衡移动，但混合气体的平均相对分子质量不变，下列说法中正确的是（　　）。

A．原平衡混合气体的平均相对分子质量为30

B．原平衡混合气体的平均相对分子质量为26

C．起始时，NH3与CO2的体积比为2/1

D．起始时，NH3与CO2的体积比为14/13

解析：该题采用常规的解法，根据反应物NH3（g）与CO2（g）的物质的量之比为2：1，很容易得出错误答案B、C；如果采用整体思维策略来看，即减少部分的气体的质量与减少部分的气体的物质的量之比应完全等于题设的达到第一次平衡后气体的平均相对分子质量。设第一次平衡状态混合气体的平均摩尔质量为M　g·mol-1，又设压强增大化学平衡移动后又有ｘmol　CO2转化为CO（NH2）2。显然，压强增大，平衡向右移动，导致气体的物质的量减少，因为气体的平均相对分子质量不变，所以：

M=m（气体质量的减少）/n（气体物质的量的减少）=xmolx60g·mol-1/2xmol=30g·mol-1

故该题的答案选A、D。

七、本质被现象迷惑

若不能认真分析题意，抓住问题的本质，而是根据表象进行运算，则正好掉入命题者设置的陷阱。

【例7】乙醇发生不完全燃烧，可表示为：2C2H5OH+5O2　=　2CO+2CO2+6H2O假设得到燃烧产物CO、CO2、H2O的总质量为27.6g，其中H2O为10.8g，则产物中CO的质量是（　　）。

A．1.40g　　B．5.60g　　C．16.8g　　D．不能确定

解析：该题给出了乙醇不完全燃烧的化学方程式.化学方程式既有物质的关系，也有各物质之间量的关系.生成10.8g的水，由所给方程式可求出生成的CO为5.6g，而选择B.该题所给的答案为A，A选项是如何得来的呢？显然不是由题给的乙醇不完全燃烧的化学方程式计算来的。由10.8g的水可求得乙醇中碳的质量为4.8g，4.8g的碳生成的CO和CO2的质量和为16.8g，从而求得CO的质量为1.40g，CO2的质量为15.4g。

八、同数异形型迷惑

同一数据用不同形式表示，若不能识破其中的奥妙，则会陷入命题者设置的圈套，导致思维混乱而错解。

【例8】（1998年全国卷35题）下面是四种盐在不同温度下的溶解度（g/100gH2O）。

计算时假定：①盐类共存时不影响各自的溶解度；②过滤晶体时，溶剂损耗忽略不计。

（1）取23.4g　NaCl和40.4g　KNO3，加70.0g　H2O，加热溶解。在1000C时蒸发掉50.0g　H2O，维持该温度，过滤析出晶体，计算所得晶体的质量（m高温）。将滤液冷却至100C，待充分结晶后，过滤.计算所得晶体的质量（m低温）。

（2）取29.8g　KCl和34.0g　NaNO3，同样进行如上实验。100C析出的晶体是_______（写化学式）。1000C和100C得到的晶体质量（m’高温和m’低温）分别是多少？

解析：（1）1000C蒸发掉50.0g　H2O后溶液中NaCl的质量为39.1g　x（70.0g-50.0g）/100g=7.82g

析出的NaCl晶体质量m（高温）=23.4g-7.82g=15.6g

冷却到100C，析出的NaCl晶体质量为（39.1g-35.7g）x（70.0g-50.0g）/100g=0.68g

溶液中KNO3的质量为20.9g　x（70.0g-50.0g）/100g=4.18g

析出的KNO3晶体质量为40.4g-4.18g=36.2g

100C析出的晶体总质量m（低温）=0.68g+36.2g=36.9g

在第（1）问解出结果后，第（2）问无需要详细计算，因为：

n（NaCl）=23.4g/58.5g·mol-1=n（KNO3）=40.4g/101g·mol-1=n（NaNO3）=34.0g/85g.mol-1=n（KCl）=29.8g/74.5　g·mol-1=0.40mol，两种原始溶液中各种盐的物质的量相等为0.4mol，因而溶解后得到的两种溶液中四种离子浓度完全相同，结果与（1）完全一样。答案为：m’（高温）=m（高温）=15.6g　m’（低温）=m（低温）=36.9g。

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