2010数三16(2010考研数学三15题)

2010年高等数学考研获胜三十六计

1、极端问题快速分析处理；

2、利用好极限的顺序保存性、有界性和唯一性，正确、快速地使用极限运算规则；

3、准确快速判断分段函数的特征（连续、可微、导连续等）；

4、导数和微分的特殊测试点；

5. 证明平等和不平等的技能；

6、处理积分计算和综合分析问题的有效方法；

7、正确运用定积分的性质，处理变极限积分和带参数积分的技巧；

8、运用积分表达和计算应用问题的能力；

9、级数收敛分析判断的快速编程方法；

10、级数展开与求和、元件组合及安装方法；

11、“逐类求解”和“观察判断”是解微分方程的两个关键；

12、“法律翻译”和“微量天平分析”是解决应用问题的基本方法；

13.用泛函视角审视微分方程问题；

14.用“多元问题”和“统一”的方法研究多元函数；

15、“函数结构”分析是“抽象函数”导数计算的关键；

16、多极（多数）价值观问题要聚焦“三个什么”“三步走”；

17、“三定”（坐标系、积分顺序、积分极限）是计算多重积分的三个步骤；

18、灵活运用“分块积分、对称性、几何和物理意义”是计算重积分的捷径；

20、掌握面的方位是正确使用高斯公式和斯托克斯公式的前提；

21、矩阵分列技术及应用；

22、使用矩阵参数的技巧；

23. 使用初等矩阵表示矩阵初等变换的技巧；

24.应用行列式展开定理的技巧；

25.关于向量组的线性相关性和线性独立性的提示；

26、采用简化排梯形状的技巧；

27.矩阵对角化问题的技巧；

28.判断二次型正定性的技巧；

29、加法、减法、逆乘法定律、所有泛化与逆泛化的独立性、事件化简是关键，灵活运用三种泛化模型；

30、变量分布特征清晰，参数容易确定，重要分布后台记录，离散变量列出；

31、一维连续密度绘图，正态计算和标准化，指数分布不记忆，可直接求函数分布；

32、从联合分配中寻找边际分配并判断独立性的能力；从联合分布中求概率；

33、功能预期是关键。分布背面特征是常用的。应牢记特征属性。二维特征必须是相关的；

34. 对于大数心规范，收敛方法存在差异。切比雪夫估计概率并使用中心进行近似计算；

35、抽样分布定义明确，可以推导出四种正态抽样公式，矩量法似然原理清晰，可以无偏差有效地计算特征；

36、区间估计依赖主元，分位数定义要明确，确定假设检验步骤，计算两类误差。

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