考研高数函数公式(考研数学γ函数)
高等数学冲刺核心考点:函数概念
1. 函数定义
当变量x在其变化范围内任意取某个值时,量y按照一定的规则f总是有一个与之对应的值,则称y是x的函数。变量x的变化范围称为该函数的定义域。通常x称为自变量,y称为函数值(或因变量),变量y的范围称为函数的范围。
2、表达方法
为了表明y 是x 的函数,我们使用符号y=f(x)、y=F(x) 等。这里的字母“f”和“F”代表y和x之间的对应规则,即函数关系。它们可以任意用不同的字母表示。如果自变量取定义域内的任意定值,则该函数只有一个定值与之对应。这种函数称为单值函数,否则称为多值函数。这里我们只讨论单值函数。
3. 组件
函数的组成部分是:定义域、对应关系和值域。由于取值范围是由定义域和对应关系决定的,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,我们就说这两个函数相等。
4. 域函数的表示方法
图形表示法:在坐标平面上用曲线表示函数的方法就是图形表示法。一般情况下,横坐标表示自变量,纵坐标表示因变量。
解析法:用数学公式表达自变量和因变量之间对应关系的方法就是解析法。例:在直角坐标系中,半径为r、圆心在原点的圆的方程为:x2+y2=r2
表格法:将一系列自变量值和对应的函数值列成表格来表达函数关系的方法就是表格法。例子:在实际应用中,我们经常使用的方表、三角函数表等都是用表格方法表达的函数。
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