初等数学基础知识点100题(初等数学基础知识点100道题)

(1)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2pib+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于短半轴长度为半径(2pib) 加上长半轴长度(a) 与短半轴之差的四倍的圆的周长椭圆的长度(b)。

(2)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=piab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于周长（pi）乘以椭圆的长半轴（a）长度和短半轴（b）长度。

虽然椭圆周长T没有出现在上述椭圆周长和面积公式中，但这两个公式都是由椭圆周长T推导出来的，常数是体，公式是用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆长半径短半径PAI 高度

三角函数：

两角之和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

双角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=基数((1-cosA)/2) sin(A/2)=-基数((1-cosA)/2)

cos(A/2)=基数((1+cosA)/2) cos(A/2)=-基数((1+cosA)/2)

tan(A/2)=基数((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-基数((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=基数((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-基数((1+cosA)/((1-cosA))

和差积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某个序列的前n 项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+ 7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 12+23+34+45+56 +67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形外接圆的半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B 为a 边与c 边的夹角

公式分类公式表达

乘法和因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角形不等式|a+b|le|a|+|b| |a-b|le|a|+|b| |a|leb=-blealeb

|a-b|ge|a|-|b| -|a|leale|a|

二次方程的解-b+radic(b2-4ac)/2a -b-radic(b2-4ac)/2a

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