掌握资本资产定价模型公式(掌握资本资产定价模型在风险资产定价中的应用)

CAPM是英文CapitalAssetPricingModel的缩写，中文含义是：资本资产定价模型。

CAPM 由经济学家William F. Sharpe 和John Lintner 在20 世纪60 年代提出。此后，它对金融界产生了重要影响。该模型假设非系统性风险可以分散投资时不发挥作用，只有系统性风险发挥作用。对于特定证券，相关风险不是总体风险，而是单个证券的系统性风险。 CAPM的公式为：

Rj=Rf+(Rm-Rf)(1.1)

Rj为证券J的收益率，Rf为无风险资产的收益率，Rm为市场均衡投资组合的收益率，为证券J的贝塔系数。越大，系统性风险越高，要求的收益率越高；反之，越小，所需收益率越低。投资组合的贝塔值是单个证券贝塔值的加权平均值。

CAPM 模型是关于如何定价和衡量风险和回报的均衡理论。其根本功能是确认预期收益与风险之间的关系，揭示市场是否存在异常收益。资产的预期回报率与其贝塔值（衡量资产风险的指标）相关。

1、资本资产定价模型（CAPM）是由美国金融学家Treynor（1961）、Sharpe（1964）、Lintner（1965）、Mossin（1966）等人于20世纪60年代提出的。

2、其目的是协助投资者确定资本资产的价格，即证券的要求回报率与该证券在市场均衡时的市场风险（系统性风险）之间的线性关系。

3市场风险系数用贝塔值来衡量。资本资产（capitalasset）是指股票、债券等有价证券。

4. CAPM考虑的是不可分散风险（市场风险）对证券要求收益率的影响。它假设投资者可以进行完全多元化的投资，以分散可分散风险（公司特定风险）。因此，此时只有不可分散的风险是可能的。风险是投资者关心的风险，因此只有这些风险才能获得风险溢价。

2. CAPM的假设：

1、投资者的行为可以用均值-方差准则来描述。投资者的效用受到预期回报率及其变化的影响。假设投资者是风险厌恶的（效用函数是凹的），或者假设投资者是风险厌恶的（效用函数是凹的）。证券收益的分布是正态分布。

2、证券市场上有大量的买家和卖家，投资者是价格的接受者。

3完美的市场假设：在交易市场中，不存在交易成本、交易税等，证券可以不受限制地分割。

4、同构预期：所有投资者对各种投资标的的预期收益和风险有相同的看法。

5、所有投资者均可按无风险利率无限制借款，借款利率=贷款利率=无风险利率（Rf）。

6. 所有资产都可以交易，包括人力资本。

7. 卖空没有限制。

3. CAPM 的性质：

1、任意风险资产的预期收益率=无风险利率+资产风险溢价。

2、资产风险溢价=风险价格*风险数量

3风险价格=E (Rm) Rf (SML 斜率)

4. 风险量=

5. 证券市场线（SML）的斜率等于市场风险溢价。投资者的风险厌恶程度越高，SML的斜率越大，证券的风险溢价就越大，证券的要求收益率就越高。

6、当一种证券的系统性风险（用衡量）相同时，两者的要求收益率也相同>>证券的单一价格规则。

4. CAPM的应用——证券定价

1、运用资本资产定价理论探索风险与收益模型，还可以建立证券均衡价格模型，为市场交易价格提供参考。

2、所谓证券的均衡价格，是指对于投机者来说，不存在通过炒作股票价格获利的可能性。证券的均衡价格是投资证券的预期收益率，它等于不能有效分散在有效投资组合上的等量风险。如果没有风险的话，利率为5%，风险溢价为8%，股票贝塔系数为0.8，那么根据证券行情线计算出的股票价格应该满足预期收益率11.4%，这是持有证券的均衡预期回报率。为了：

E(Ri)RFi[E(Rm)Rf]

3事实上，投资者获得的回报是股票价格上涨（下跌）带来的资本收益（或损失），加上股票发放的现金股利或股票股利，即为实际收益率。

4、在市场均衡时，预期均衡收益应等于持有股票的预期收益。

5、如果股票的市场交易价格低于这个均衡价格，投机性买盘就会获利，市场的超额需求将继续存在，直到股票价格上升到均衡价格；相反，如果股票的交易价格高于均衡价格，投机者就会卖出，直到股票价格跌至均衡水平。

5. CAPM 的局限性：

1. CAPM的假设与实际不符：

A。完全市场假设：实际情况有交易成本、信息成本和税收，是一个不完全市场。

b.同构预期假说：事实上，投资者的预期并不同质，导致SML形成一个区间。

C。假设借款利率等于无风险利率：实际情况是借款利率大于贷款利率。

d.假设收益分布呈正态分布，这可能与事实不符。

2. CAPM应该只适用于资本资产，人力资产不一定可以买卖。

3估计的B 系数代表过去的变异性，但投资者关心的是证券未来价格的变异性。

4. 事实上，无风险资产和市场投资组合可能不存在。

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