2016年数学一概率论(2020年考研概率论数学一)

概率论常规考试共有30道题。常见题型包括：填空题、选择题、计算题和证明题。

测试题的主要类型有：

(1)确定事件之间的关系并对事件进行计算；

（2）利用事件之间的关系进行概率计算；

(3)利用概率的性质证明概率方程或计算概率；

（4）经典概念、几何概念相关的概率计算；

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、总概率公式和贝叶斯公式计算概率；

（六）相关事件的独立性证明和概率计算；

(7) 独立重复实验和伯努利概率类型的计算；

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义和性质来确定未知常数或计算概率；

(9) 从给定的实验中找出随机变量的分布；

（10）利用常见的概率分布（如（0-1）分布、二项式分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；

(11) 求随机变量函数的分布(12) 确定二维随机变量的分布；

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；

(14)求二维随机变量的边际分布和条件分布；

(15)判断随机变量的独立性并计算概率；

(16)求两个独立随机变量函数的分布；

(17)利用随机变量的数学期望和方差的定义、性质和公式，或者利用常见随机变量的数学期望和方差求随机变量的数学期望和方差；

(18)求随机变量函数的数学期望；

(19)求两个随机变量的协方差和相关系数并确定相关性；

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；

(21)利用切比雪夫不等式推导出概率不等式；

(22)利用中心极限定理近似概率计算；

(23)利用t分布、2分布、F分布的定义和性质推导统计量的分布和性质；

（24）推导出某些统计数据（特别是正常人口统计数据）的分布；

(25)计算统计概率；

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和最大似然估计量；

(27) 判断估计量的无偏性、有效性和一致性；

(28) 求单个或两个正态总体参数的置信区间；

(29) 对单个或两个正态总体参数假设进行显着性检验；

(30)采用2检验方法检验总体分布假设。

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