博弈论理解(博弈论理论)

博弈论是研究决策主体的行为直接相互作用时的决策及其均衡性的学科。也就是说，当一个主体的选择受到其他主体选择的影响，进而影响其他主体的决策问题时。和平衡问题。

一个完整的博弈应包括五个方面：一是博弈的参与者，即在博弈过程中独立做出决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即玩家掌握的选择策略。有用的情报信息；第三，游戏玩家可以选择的所有行为或策略的集合；第四，博弈的顺序，即博弈参与者做出策略选择的顺序；第五，游戏玩家的收益，即每场游戏做出决定后的得失。

《囚徒困境》

“囚徒困境”是博弈论中最经典的例子之一。讲述了两名犯罪嫌疑人（甲、乙）作案后被警方抓获并隔离审讯的故事；警方的政策是“认罪从宽，抗拒从严”。如果两人都招供，将各判8年徒刑；如果其中一方坦白，另一方将被判处8年徒刑。如果一人不认罪，认罪的就释放，不认罪的就判10年；如果均不招供，则因证据不足，各判1年徒刑。

在这个例子中，游戏的参与者是两个犯罪嫌疑人A和B，他们每个人都有两种策略，即认罪或不认罪，入狱年数就是他们的报酬。有四种可能的情况：A和B都坦白或者都不坦白，A坦白B不坦白，或者B坦白A不坦白，这就是博弈的结果。 A和B都承认是本博弈的纳什均衡。这是因为，假设A选择坦白，B最好坦白，因为B坦白会被判8年，否认会被判10年；如果A选择否认，B最好坦白，因为B不会因为坦白而被判10年。判刑后否认确实可判处一年监禁。也就是说，无论A坦白还是否认，B最好的选择就是坦白。反之，同样，无论B坦白还是否认，A最好的选择就是坦白。结果，两人都选择认罪，各被判处8年徒刑。在组合（坦白，坦白）中，A和B都无法通过单方面的改变来增加自己的利润，所以没有人有动力离开这个组合，所以这个组合是纳什均衡。

囚徒困境体现了个体理性与集体理性的矛盾。如果A、B都选择否认，各判1年有期徒刑，显然比双方都选择认罪，各判8年有期徒刑要好得多。当然，A和B可以在被警察抓住之前结成“攻防联盟”，但这可能行不通，因为这不会构成纳什均衡，也不会激励任何人遵守该协议。

关于完全理性的思考

囚徒困境博弈的一个假设是所有参与者都是完全理性的。完全理性来自于经济学中理性人的假设，即博弈中的所有参与者都以个体利益最大化为目标，具有准确的判断和选择能力，并且不会“犯错误”。以个体利益最大化为目标的称为“个体理性”，具有完善的分析判断能力、在选择行为上不犯错误的称为“完全理性”。完全理性包括追求最大利益的理性意识、分析推理能力、识别判断能力、记忆能力、准确行动能力等各种完善要求。如果其中任何一项不完美，那就不是完全理性的。我们可以看到，这是一个非常苛刻的假设。即便如此，完全理性仍有一个方面没有被规定（至少没有实现或明确规定），那就是思维方式，即玩家是否以分解问题的方式来思考问题。问题，或者以系统的方式。思考问题的整体方法。

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