证明求导法则(证明求导公式是哪年考的)
关键词：2017考研数学大纲| 2017考研数学定理| 2017年考研数学复习
考研数学四大定理是每个考研学生必须掌握的知识。暑假已经过去，距离考研的时间越来越近了。学生们正在积极准备考试。考研数学有四个重要定理，分别是微分中值定理的证明、求导公式的证明、积分中值定理的证明和微分基本定理的证明结石。下面我们看一下推导公式的证明。
2015年真题问了一道证明题：证明两个函数的乘积的导数公式。几乎每个学生都熟悉这个公式的用法，但却不熟悉它是怎么来的。事实上，从教学的角度来看，这个基本公式的证明在2015年之前从未测试过，一般只在基础阶段进行教学。如果这个阶段的考生急于求成，只关注如何使用结论而不关心结论是如何得出的，他们可能从来没有认真思考过公式的证明过程，在考场上变得非常被动。在此提醒2017年考研的同学：注意基础阶段的复习。真题中没有检验过的重要结论的证明可能会通过，所以不要放过。推荐阅读：2017年考研数学大纲变化汇总
当然，这个公式的证明并不困难。首先考虑f(x)*g(x) 在x0 点的导数。函数在一点的导数自然可以利用导数定义来考察，并且根据导数定义可以写出极限表达式。这个极限是“0/0”型的，但是不能用L'Obitat定律，因为分子的导数很难计算（乘积的导数公式恰好被证明了，不能用！）。采用数学中常用的拼凑法，加一项、减一项。这“无中生有”这一项，一定要前后有联系，这样才容易得出共同因素。之后，将分子的四项配对，除以分母并考虑极限，很容易得到结果。基于x0的任意性，得到f(x)*g(x)在任意点的导数公式。
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