2006考研数学1(2006考研数学一真题及答案解析(完整版))

范启斌：文都专属老师、著名考研数学辅导专家、武汉大学数学与统计学院教授

博士生导师、教授、省部级数学学科带头人、国家数学考研导师。主要从事小波分析和智能信息处理方面的研究。主持或承担国家自然科学基金、国家“九五”重点科技研究计划、教育部高等学校骨干教师资助计划等项目5项。曾获省部级优秀教学成果。获科技进步二等奖1项、二等奖1项，发表学术论文40余篇，出版独立主编书籍或教材5部。为数学和理工科专业的本科生、硕士生、博士生讲授数学课程共14门。连续辅导十多年数学考研课程，连续三年在文都教育教授考研数学的高等数学和线性代数部分。讲座生动、清晰、启发性强、针对性强，赢得了广大考研学生的广泛赞誉。

考研数学的备考现已进入第一轮复习阶段。针对广大考生的要求，结合我自己近年来在全国考研数学辅导的经验，谈谈考研第一轮复习的方法和对策数学。综上所述，第一轮数学复习要注重四个方面，即：紧扣考试大纲、系统复习、注重基础、加强实践。

一是严格遵循统一考试大纲。虽然2006年数学考试大纲尚未颁布，但由于研究生数学考试的基本内容总体上没有太大变化，考生可以参考近三年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考数学试卷类型的基本要求，以及试题类型、类别和难度特点，并准确定位。考生不得复习考试大纲中未要求的内容和知识点，以免浪费不必要的时间和精力。

二是进行系统梳理。考生应根据考试大纲和自身情况制定相应的复习计划，分步进行全面系统的复习，阅读基础教材和做好复习指南，重点掌握基本概念、基本方法和基本理论。任何考试大纲中表述为“知识”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往是主要考点，必须成为复习的重点。

第三，注重基础知识。所谓精读基础教材，就是要在“理解”二字下功夫，吃透基本概念、基本方法、基本定理。数学是一门高度逻辑性和演绎性的科学。只有深刻理解基本概念，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解决问题的突破口和切入点。纵观历年数学统考试题，没有一题漏题、奇题。我们在多年参加全国统一考试试卷评审过程中，通过对考生答卷的分析发现，一些考生失分的重要原因之一就是没有充分、牢固地记住基本概念和定理，认识不准确，不能正确解决问题。

四是加强解决问题的训练。数学的基本概念、公式、结论等只有通过反复练习才能真正理解和巩固。数学试题虽然千变万化，但其知识结构基本相同，题型也相对固定。通常有一定的解决问题的例程。熟练掌握它们后，不仅可以提高准确性，还可以提高解决问题的速度。此外，还需要进行综合题的初步训练。数学考研题的重要特点之一是综合性强、知识覆盖面广。近年来，新颖的综合题越来越多。这类试题一般比较灵活，难度也较大。培训要循序渐进，积累解决问题的经验。这也有利于进一步理解和彻底理清知识点之间的纵横联系，转化为自己真正掌握的东西，并能够根据自己的理解灵活运用、举一反三。

灵活运用数学知识和方法解决各种实际问题，是历年统考数学试题的又一个重要特点。它要求考生能够将一些几何、物理或其他范围不固定的问题抽象成数学问题（又称建立数学模型），然后运用相应的数学知识来回答。从1997年开始，对理工科学生进行了诸如污染控制、井底清理、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋调查、蒸汽锤操作、飞机滑行等问题的测试，基本上都是一题每年。为了有效回答此类考试题，考生应注意复习以下知识点：曲线的切线和曲率、方向导数和梯度、函数的极值、积分微积分在几何和物理中的应用、建立以及微分方程的解等。

最后需要指出的是，在第一轮复习阶段，基础不是很好的考生往往很难自行复习。他们应该考虑参加数学考研辅导班，从基础辅导班开始。文都教育集团全国考研辅导班均由名师授课，成绩优异。他们必将为广大考研学生组织系统复习提供理想的辅导效果。

文都教育范启斌

2005 年3 月11 日

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