考研数学 应用题(2014年考研数学题)

“学数学”就是“用数学”，这是时代对我们的要求。事实上，这也符合唯物主义认识论的观点。所谓“实践-理论-实践”，从数学学科的角度来看，就是“数学理论来源于人类社会实践，又用来指导人类社会实践”。

这一观点早已成为数学教学界的共识，现在也成为教育部考试中心数学命题组教师的共识。

“数学建模”当然是“运用数学”能力最好的检验方法。但由于研究生统考在考试时间（限三小时）、考试形式（非开卷）、考试对象（非团队）等方面受到限制，所以只出现了最小的数学建模题，——个应用题。它是比较适合衡量学生分析问题、解决问题的能力（即“数学”能力）的测试方法。

对于这种趋势，所有考研的同学一定要做好充分的准备。

我们首先深入分析历年来考研数学大纲修订的变化趋势。可以明显发现，考研大纲的制定者已经适应了时代的发展，不断强化其应用题。 （包括几何应用、物理应用等应用）近年来对解决问题能力的要求逐渐提高，包括重力、空间点到直线的距离、质心等。

今年专门增加了质心、曲率圆等重要内容。

通过历年考研真题对比分析，也可以充分看出，参与命题的老师们也在不断加强对自身解决应用问题能力的考核。

考研大纲中并没有明确规定试卷中应用题的比例。所以每年都不是固定的。如果今年比例多了，明年可能就会少一些。相反，如果今年比例少了，明年可能会多一些。 2003年，数学I达到了前所未有的高潮，应用题得分为46分。数学二的应用题也在2004年达到了31分的高潮。

从1997年开始，理工科学生就考了井底捕污泥、推广新技术、控制湖泊水污染、压力计算、攀岩方向、注水时液面面积变化率等考试。以恒定速度倒入容器中、雪堆融化、蒸汽锤工作和飞机滑行等问题尚未被纳入线性代数和概率统计中的各种几何应用和相关应用问题中。

在我28年的职业生涯中，我与考生进行了长期、广泛的交流，我可以发现一些考生非常害怕接触到这样的问题，从而放弃复习这些内容。也有一些幸运的候选人。他们这几年考试已经考了很多分，这两年就不会再参加考试了。

最近，听一些考生反映，有的考研导师坦言：“物理知识我忘记了，怕讲不清楚”，所以不太重视申请题的审核。

其实，仔细分析历届考研数学试卷中的应用题，可以得出两个结论：

1.物理（或日常生活知识）的应用题背景不是很复杂，因为应该是所有工科专业都普遍适用的，不会出现过于复杂的对某类考生特别有利的试题主要的。 （物理背景不能太复杂。复杂，技术性太强

2、提出的问题具有一定的普遍性，解决问题的方法具有一定的典型意义。没有出现异常问题，也没有遇到特殊的方法。

我认为申请问题非常重要。除了每年考的几何应用题外，大家还应该充分关注物理应用题和日常生活中的应用题。尤其是数学2，今年考物理应用题的概率在80%以上。

所以我认为：

首先，要高度重视申请题的审核。将它们作为一个主题来复习需要一定的精力；

其次，不要太急躁，不要做背景太复杂的应用题，只考虑用简单的物理知识（或生活常识）可以建立相关数学模型的问题；

第三，在方法上，除了能看懂、理解题意外，还要能正确进行分析（条件分析、目标分析、关系分析、维度分析）；

第四，巧妙建立最合适的坐标系，确定最适用的模型和方法。

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