考研高等数学3(高等数学三考研真题)

现将考研高等数学部分的考点及解题思路做如下分析：

第一题测试无穷小量的比较，利用等价无穷小量的定义直接除以求极限。只要考生细心，这个问题并不难得到答案。

问题2测试导数的定义，属于基本题型。

问题3测试级数的收敛性和发散性。系列部分一直是很多考生的难点。利用级数最基本的性质并给出反例就可以得到这个问题的正确答案。

第4题测试定积分的比较。三个定积分的积分面积相同。这道题转化为三个被积函数大小的比较。

问题9：先求极限，再求导数。

问题10 测试二元函数全微分的计算。根据全微分的定义，本质上是二元函数的偏导数的计算。

问题11 测试导数的应用并计算平面曲线的正切。它本质上是对隐函数求导规则的测试。

问题12 测试应用定积分计算旋转体的体积。

问题15 测试极限的计算。考生只要能熟练运用等价无穷小替换、L'Hobida规则等非常常用的极限计算规则，就能很快得到正确答案。

第16题全面考察二元函数极值的条件和偏导数的运算规则。

第17题中，计算不定积分采用积分部分法。确保不要忘记任意常数C。

第十八题测试方程的根数，综合测试导数的应用以及闭区间上连续函数的性质。

问题19 测试二重积分和微分方程。这是一个综合性的问题。考生首先计算二重积分，然后将题目中给出的二重积分的不等式转化为微分方程。

不难发现，没有出现偏题、怪题，而且都符合考研的三个基本点：基本概念、基本理论、基本方法。考试题绝大多数测试计算，证明题主要测试相关计算。计算题在试卷中始终占据着重量级的位置。这部分题的正确回答率在一定程度上体现了学生的综合思维能力和对知识的掌握程度！

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