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高等数学:
1、函数极限相关问题:包括计算极限、无穷小比较、间断点确定、渐近线问题。
2、单调有界原理证明序列的极限存在。
3. 利用连续性和导数的定义确定分段函数在一点的连续性和可导性。
4、利用隐函数求导、参数方程求导(数字1、2)、变量上限积分求导、幂指数函数求导,计算正切方程和正规方程。
5.罗尔定理和柯西中值定理的证明。
6、用罗尔定理证明存在导数为0或二阶导数为0的点(常借助中值定理、零点定理、积分中值定理来证明函数值相等);用罗尔定理来证明导数和函数或常数都在一个小方程中来证明。
7. 不平等的证明
8. 方程根数或零点的数量问题
9. 利用导数判断函数的单调性、极值、凹性和拐点。特别注意极值问题;使用导数计算利润和弹性(数学3)
10、定积分几何应用:平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长(数字1、2)
11.偏导数和全微分的计算
12.利用偏导数计算无条件极值和条件最优值
13.使用偏导数计算连续函数在封闭区域内的最大值
14.二重积分计算(大题)
15.二重积分交换与积分阶、二重积分直角坐标与极坐标交换、二重积分比较(小题)
16、解一阶微分方程,尤其需要记住一阶非齐次线性微分方程的公式;以及二阶齐次非齐次常系数线性微分方程的求解方法。特别关注非齐次情况和已知微分方程解的反演。
17、判断数值级数的收敛性和发散性;根据阿贝尔定理确定幂级数的收敛区域(小题)(编号1、2)
18.求幂级数的收敛域和和函数(数字1、2)
19.第二类曲线曲面积分计算(编号1)
线性代数
1.初等矩阵和初等变换
2. 伴随矩阵
3.向量相关性和不相关性
4.向量组表有问题
5. 两个向量组是等价的
6.证明不同特征值对应的特征向量是无关的
7.确定(非)齐次线性方程的解并求解
8.计算特征值特征向量
9. 决策矩阵的对角化
10.矩阵等价、相似、契约、正定的判定
11.找到一个正交矩阵,将实对称矩阵变成对角矩阵
12.找到一个正交变换将二次形式转化为标准形式
概率论
1.五种常见分布(二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)
2.求一维连续密度函数的未知参数;求已知密度函数的分布函数;求已知密度函数的概率;用已知的密度函数求函数的分布;找出已知密度函数的数值特征
3. 求二维连续已知联合密度函数: 1. 密度函数参数未知; 2.求概率; 3.求边缘密度函数; 4.求条件密度函数; 5、确定独立性; 6. 求函数的分布,7. 求其数值特征的问题
4、二维离散已知联合分布规律: 1、求概率; 2.求边际分布规律; 3.条件分配法; 4、确定独立性; 5. 求其函数的分布, 6. 求其数值特征。
5.找出统计数据的数值特征
6. 卡方分布、T 分布和F 分布的典型组成模式
7.矩估计和最大似然估计。特别注意离散总体的矩估计和最大似然估计。
8. 估计量的无偏性(第一)
9. 区间估计(第一)
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