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    高中数学三角函数二倍角公式(高中三角函数2倍角公式)

    作者:admin  来源:www.zxedu.cn  发布时间:2025-10-13 19:16:23

    二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,在高中数学中,也是重点考察的内容。下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!

    1三角函数二倍角公式是什么

    两角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

    cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

    倍角公式

    tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

    cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosA

    三倍角公式

    sin3a=3sina-4(sina)^3

    cos3a=4(cosa)^3-3cosa

    tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

    半角公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

    sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

    cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

    tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

    cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

    tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

    1三角函数二倍角公式推导过程

    在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式.

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    --->sin2A=2sinAcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

    --->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    --->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

    在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.

    cosx=1-2[sin(x/2)]^2

    --->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符号由(x/2)的象限决定,下同.

    cosx=2[cos(x/2)]^2

    --->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]

    两式的的两边分别相除,得到

    tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].

    又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)

    =2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]

    =(1-cosx)/sinx

    =sinx/(1+cosx).

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