解直角三角形及其应用(解直角三角形模型归纳)

一、填空题

1.在RtABC中，∠C=，

（1）若∠ B=，AB=8，则∠A= ，AC= ，BC= ；

（2）若∠ A=，AC=3，则∠B= ，AB= ，BC= ；

（3）若∠ A=，AC=2，则∠B= ，BC= ，AB= ；

（4）若∠ B=，AC=5，则∠A= ，BC= ，AB= ；

（5）若∠ A=，AB=5，则∠B= ，BC= ，AC= ；

（6）若BC=2，AB=4，则∠A= ，∠B= ，AC= ；

（7）若BC=4，AC=12，则∠A= ，∠B= ，AB= ；

（8）若BC=AC=，则∠A= ，∠B= ， AB= ；

（9）若AC=3，AB=2，则∠A= ，∠B = ，BC= ；

（10）若∠ A=，AC+BC=2，则∠B = ，AC= ，BC= ，AB= ；

二、解答题

2 .已知：在RtABC中，∠C=，AC=12，AD平分∠BAC，AD=8，求∠CAB、∠B的度数，AB及BC的长.

3.已知：在RtABC中，∠C=，∠B=，D是BC上一点，∠ADC=，BD=5，求DC、AB、AC的长.

4.已知：在RtABC中，∠C=， AD平分∠BAC，AD=10，∠BAC=，求AB和BD的长.

5.已知：RtABC中，∠C=， BC=AC=10，D是BC上一点，∠ADC=，求BD、AB、DC的长.

6.已知：四边形ABCD中，∠A =∠C =，AD=1，BC=4，∠D=，求AB、DC的长.

7.已知：在ABC中，∠C=， SABC=5，AB=4，求tgA+tgB的值.

8.已知：在ABC中，∠C=， AB=10，cosB=，D为AC上一点且∠DBC=，求AD的长.

9.已知：在在ABC中，∠ACB=，CD平分∠ACB交AB于D，AD=2，BD=2，求∠A、∠B的度数，及SABC的面积.

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