数量关系平均数问题(求平均数的数量关系)

甲班和乙班，在数学期终考试中，考一样的题目，哪一个班考得好呢？

把每一个班所有人的得分加起来，然后除以这个班的人数，就得出这个班的平均分数.哪一个班平均分数高，就算哪一个班考得好.

篮球队员的身材都很高，一个队里还是有高有矮，哪个篮球队身材更高呢？

把一个队所有队员的身高数加起来，再除以全队人数，就算出这个队的平均身高.通常，用平均身高来衡量一个球队的身材高矮.

要衡量“若干个数”的大小，常用的办法就是求它们的平均值.

求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明.

例1一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是

95，87，94，100，98.

那么他的平均成绩是多少？

解：方法1把所有分数加起来，除以次数，即

（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.

方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即

[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87

=（8+0+7+13+11）÷5+87

=7.8+87

=94.8.

对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.

方法1：各个数的总和÷数的个数

方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.

这两种方法将形成两种解题思路.

方法2的好处是使计算的数值减小，减少计算量，特别便于心算.当然，也可以设其他的数为基数.进入中学后，学了负数，我们还可以设中间的那个数作为基数.方法2启示我们，求平均数就是把数之间的“差”扯平.

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