数量关系牛吃草问题公式(牛吃草问题数学)

本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《数量关系题型分类之牛吃草问题》，内容包括解决牛吃草问题的基本流程、牛吃草问题核心公式及模拟练习题。帮助考生掌握知识点。

典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

那么，解决牛吃草问题的基本流程是什么呢？

首先设每头牛每天所吃的草量为1，然后根据不同头数的牛吃光草所花的天数计算出草地每天新的长草量以及最初的草总量，最后再根据牛吃草的核心公式求出答案。

一、牛吃草问题核心公式

(所有牛每天吃的草量-草地每天新长的草量)x天数=最初的草量①

草地每天新长的草量=(较多的天数x对应牛的头数-较少的天数x对应牛的头数)/(较多的天数-较少的天数) ②

牛吃草的天数=最初的草量÷(牛每天吃的草量-草地每天新长的草量)③

一般情况下，考试中出现的多是牛吃草问题的变形题，表面上看似与牛吃草问题完全无关，但仔细分析会发现，这些问题实际上都是牛吃草问题。

二、模拟练习题

有一池水，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时。如果用6台抽水机需抽多少小时？

A.16

B.20

C.24

D.28

正确答案：C

中公解析（www.zgsydw.com）：“每天新长的草量”——每小时涌出的水量

“牛的头数”——抽水机台数

“最初的草量” ——池中原有的水量

设每台抽水机每小时抽水1个单位，则泉水每小时出水(8×12-10×8)÷(12-8)=4(个)单位，原来水池中有水10×8-4×8=48(个)单位;如果用6台抽水机，需抽48÷(6-4)=24(小时)。

原文链接：数量关系题型分类之牛吃草问题

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