短除法应用题(数学短除法的计算方法)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系考试：短除法解题的妙用。

我们知道，在公职类的考试中，对题型的考察越来越多，范围也越来越广，尤其是近几年来对数字的基本特性考查的尤为频繁。例如，数的奇偶性，公倍数与公约数以及质数、合数的运用，那么短除法就在此时发挥了越来越大的作用。因此，学会用短除法，对我们有效的解决数量关系中数的基本特性的题型有很大的帮助。接下来，我们就学习一下短除法在实际考试中的具体运用。

一、什么叫短除法：

就是找出一个数的所有因数，运算方法就是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商为一个质数为止。短除法可用来求多个数的公约数和公倍数，以及运用在质因数的分解中。

二、分解质因数：

分解质因数就是将一个合数分解成若干个质因数乘积的形式。通常用短除法，书写方法为质数多次方相乘的形式;

例如：对36分解质因数。

36的分解因数可得36=2*2*3*3=22*33

三、求最小公倍数和最大公约数:

用短除法找出几个数中两两的约数，直到最后两两互质为止。此时，它们的最大公约数为短除符号左边所有的数联乘起来，最小公倍数为短除符号以外的所有数联乘起来。

例如，求12、30、50的最大公约数和最小公倍数

四、短除法的题型考查:

(1)、对公倍数和公约数题型的考查。

(2)、已知几个数的乘积，求这几个数。

五、真题演示

真题演示1:

一种长方形饰品展示台长42厘米，宽24厘米，需要尽可能数量少的用一种正方形花瓷铺就，那这种正方形花瓷的边长为多少( B )。

A.3 B.6 C.7 D.12

【中公解析】答案：B 根据题意可得，要使数量最少，本题求的就是42和24的最大公约数。根据短除法，他们的最大公约数为2*3=6，故选B。

真题演示2:

甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次再次相遇至少要多少天?( C )

A.12天 B.28天 C.84天 D.336天

【中公解析】答案：C 根据题意可得，要使下次相遇天数最少，本题求的就是4、7、12的最小公倍数。根据短除法，他们的最小公倍数为2*2*3*7=84。故选C。

真题演示3:

四个连续自然数的积为1680，它们的和为?( A )

A.26 B.52 C.20 D.28

【中公解析】答案： A 本题中对1680进行质因数分解，可得1680=24*3*5*7，又因为四个数为连续自然数，所以拼凑可得1680=5*6*7*8。因此，四个数的和为5+6+7+8=26。故选A。

真题演示4:

边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少?( D )

A.18米 B.24米 C.20米 D.22米

【中公解析】答案： D 要解本题需要解出长和宽的具体值，对525进行质因数分解可得525=3*52*7，由长、宽都大于高，可得长、宽分别为15和7。因此长和宽的和为15+7=22米。故选D。

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