限制条件r'(什么叫限制条件)

本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系-排列组合。文章内容包括：限制条件型问题中的指定位置型、相邻问题型、不相邻问题型、顺序固定型的问题。

一、指定位置型问题

在排列组合问题中，有些元素有特殊的位置限制，如某人指定站在某一位置或不能站在某一位置。此时用特殊元素优先法进行求解，排特殊元素或者特殊位置，再排其他元素或位置。

【举例说明】A、B、C、D、E，5人排成一列，要求A必须站在第一位，先将A放在第一位，B、C、D、E，4人在剩下4个位置上进行全排列，有种。

二、相邻问题型

排列组合问题中，有些元素要求必须相邻，此时可用捆绑法进行求解，分两步来完成，先将必须相邻的元素作为一个整体，参与全排列，然后考虑捆绑元素之间的相对顺序。

【举例说明】A、B、C、D、E，5人排成一列，要求A、B必须相邻，必下图，先将A、B捆绑起来，A、B之间有种，A、B作为一个整体与C、D、E一起进行排列，有种，故共有种排列方式

中公点评：利用捆绑法解题时，要注意考虑被捆绑元素内部的排列顺序对事件是不是有影响。

三、不相邻问题型

排列组合问题中，指定元素不相邻，可用插空法求解，分两步来排，先排其他元素，再将不相邻的元素插入这些元素所形成的“空”中，“空”的数量要数清楚。

【举例说明】A、B、C、D、E，5人排成一列，要求A、B不能相邻，如下图，先将C、D、E排成一排，有种，C、D、E正好形成4个“空”，将A、B插入“空”中，有种，共有种排列方式。

四、顺序固定型问题

排列组合问题中，当指定多个元素之间的排列顺序固定时，例如，m个元素中的n个元素相对位置固定，这时候可以用归一法分两步来完成。第一步，先将m个元素进行全排列。第二步，由于n个元素的固定顺序是n个元素全排列数中的一种，所以用m个元素的全排列数除以n个元素的全排列数，即可得到满足条件的排列数。

【举例说明】A、B、C、D、E，5人排成一列，要求A必须站在B前面，对5人进行全排列，因为在全排列中A、B两人有2种相对位置的变化，取其中1种。所以共有÷2=60种。

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