解不定方程的基本步骤(解不定方程组的基本步骤)

不定方程是指未知数的个数比有效方程的个数多1。也许大家看到这个定义的时候会考虑一个问题，本身数学运算就是公考的一个难点，不仅仅是公务员考数学运算，政法干警也考数学运算，真的会这么简单吗?答案是肯定的。问题本身不是考察考生的数学专业能力，而是考察大家能否把数学问题专化为一个简单的问题。接下来中公教育专家带大家看看整除思想在不定方程解答里面的应用。

例1：某校一次数学竞赛有100多人参加，考试成绩在90到100分的恰好占参加总人数的5分之1，得80到89分的占参赛总人数的7分之1，得70到79分的恰好占参赛人数的3分之1，那么70分以下的有( )

A.36人 B.34人 C.28人 D.39人

人数为整数，且x在(100，200)区间里，能被105整除的只有105。70分以下的有34人。本题选B选项。

例2：甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y均为整数，两名工人一天加工零件总数相差( )

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

中公解析：根据题意，可得：

甲加工的零件个数：3x+6(8-x)

乙加工的零件个数：2y+7(8-y)

3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59

整理后得：3x+5y=45

45、5y都能被5整除，则3x能被5整除(0≤x≤8)。

x=5 y=6

甲加工33个零件，乙加工26个。相差7个，故本题选A选项。

例3、某公司某部门向灾区捐款，领导每人捐款50元，普通员工每人捐款20元，共计捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有( )位部门领导。

A.4 B.2 C.3 D.1

中公解析：根据题目可假设有x名领导，y名普通员工(x，y均为正整数)，则有：

x+y>10 (1)

50x+20y=320 (2)

由(2)可得 5x+2y=32

32、2y都能被2整除

5x也需能被2整除

x只能为2、4、6、8.......

若x=4，则y=6，此时不满足(1)的要求，故不成立。x只能为2。本题选B选项。

总之，政法干警考试中，数学运算的题目虽然不是最多的，但也算是一个决定成败的。针对解答“不定方程”的方法有很多，但由于政法干警考试的特点，时间是制胜的关键因素之一，所以选择方法尽量简洁方便，能覆盖绝大多数题目，行测类型题的解答模式。中公教育专家认为这样能大大节约复习数学运算的时间和精力。

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