数学鸡兔同笼的问题(有关鸡兔同笼问题)

本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《数量关系题型分类之鸡兔同笼问题》，内容包括鸡兔同笼常用公式及模拟练习题。帮助考生掌握知识点。

“鸡兔同笼”是中国著名的古算术题，最早出现在《孙子算经》中。在事业单位考试中偶尔出现的“得失”问题，也可看作是鸡兔同笼问题，利用假设法求解。

一、鸡兔同笼常用公式

1.标准鸡兔同笼问题--设鸡求兔;

鸡兔同笼问题变形题--设得求失。

2.标准鸡兔同笼问题--鸡头数=(总脚数-2×总头数)÷2;

损失数=(每件应得×总件数-实得数)÷(每件应得+每件损赔)。

3.兔头数=总头数-兔头数;

损失数=(每件应得×总件数-实得数)÷(每件应得+每件损赔)。

二、模拟练习题

1.有若千只鸡和兔子同在一个笼子里，共有88个头，244只脚。则下列说法中，正确的是( )。A.鸡比兔多10只

B.兔比鸡多10只

C.鸡与兔一样多

D.鸡比兔多20只

正确答案：D

中公解析（www.zgsydw.com）：鸡兔同笼问题。设笼子里全部是鸡，那么共有脚88×2=176(只)。套用公式，

笼子中有兔子(244-176)÷(4-2)=34(只)，故鸡为88-34=54(只)，因此鸡比兔多54-34=20(只)。

2.某学校从四、五、六年级中挑选学生组织足球队和拉拉队。四年级每个班推荐8名足球队员，五年级每个班推荐6名足球队员和2名拉拉队员，六年级每个班推荐6名足球队员和1名拉拉队员。结果三个年级18个班，共推荐足球队员118名，拉拉队员20名。则四年级共有()个班。

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：C

中公解析（www.zgsydw.com）：这是一道三者同笼的鸡兔同笼问题。

首先，五、六年级每个班各推荐6名足球队员，计算时可将他们作为一个整体。因为四年级每个班推荐8名足球队员，三个年级共18个班，共推荐118名足队员，所以四年级有(118-18×6)÷(8-6)=5(个)班。

原文链接：数量关系题型分类之鸡兔同笼问题

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