排列数与组合数的公式(排列数与组合数的计算公式)

2018年研究生招生考试初号的排列组合号。希望对大家有所帮助。让我们来看看。

排列组合公式/排列组合计算公式

式P是指排列，从N个元素中取出R个元素进行排列。

式C是指组合，从N个元素中取出R个元素，不进行排列。

N - 元素总数

R参与选择的元素个数

!-阶乘，如9!=987654321

从N开始计算r，表达式应该是n(n-1)(n-2).(n-r+1)

因为从n到(n-r+1)的数是n-(n-r+1)=r

例子：

Q1: 共有9 个编号球，从1 到9，可以组成多少个三位数？

A1:123和213是两个不同的排列数。即如果对排列顺序有要求，则属于“排列P”的计算范畴。

在上面的问题中，任何数字只能使用一次。显然不会有988、997之类的组合。我们可以这样看，百位数有9种可能，十位数有9-1种可能，个位数有9-1种可能。那么应该只有9-1-1的可能性，最后有987个三位数。计算公式=P(3,9)=987，（9的后三位数字的乘积）

Q2:一共有9个编号为1到9的球，如果三个球一组代表“三国联盟”，那么可以组合出多少个“三国联盟”？

A2:213组合和312组合代表同一个组合，只要三个数字的球在一起即可。即不需要顺序，属于“组合C”的计算类别。

上题中，去掉包括排列数在内的所有数字，去掉重复的数字，就是最终的组合数C(3,9)=987/321

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