如何提高数学综合题的分析能力(数学分析问题能力的培养案例)

距离2010年研究生入学考试还有几个月的时间。这几个月如何安排复习非常关键。下面我就相关问题谈谈数学考试的重点、复习难点、方法和时间安排。

数学重点和难点：

高等数学部分：

还有更多要点。极限与连续性部分，极限要把握重要极限的问题，而无定形极限，主要是等价无穷小，历年考试中出现概率比较高，以及极限是否存在的问题和不连续性。判断及其分类，是最终的、连续的部分。

微分计算部分：

我们将其分为几大类。在微分运算部分，我们主要需要掌握一变量函数的微分运算。多元函数的微分也进行了测试，但其重点仍然是一变量函数的微分。一个变量函数的微分运算需要掌握这些关系：连续性、可微性和可微性的关系。此外，还必须掌握各种函数导数的求导方法。特别注意单变量函数的应用，这是考试的重点。一变量函数微分学涵盖的题目范围很广，题型也很多，比如中值定理部分。中值定理部分可以为构造辅助函数提供各种证明，包括方程和不等式的证明，以及极值和。凹凸；对于多元函数的微分计算，需要掌握连续性、偏导数和可微性等几个主要性质之间的关系，以及一阶连续偏导数之间的关系。这些关系必须清楚地理解。另一种是求各种函数偏导数的方法，必须进行分类。还有多元函数微分学的应用，主要关注条件极值。对于想要参加数学一考的学生来说，应该有一项几何应用需要加强。

积分部分我们需要掌握的第一个关键点是不定积分和定积分的基本计算和基本计算类型。这对于一些同学来说可能并不困难，但是想要获得满分，就必须有一定的基础，尤其是一定的计算能力。那么如何利用定积分的性质来解决问题呢。包括定积分的宇称性、周期性、单调性以及特定区间内三角函数定积分的性质。另外，定积分的应用是一个重点，主要考虑面积问题、体积问题和弧长问题，以及与微分方程结合的问题。对于要参加数学I考试的考生来说，曲线曲面积分这部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲线积分和路径独立的条件。

第四部分是微分方程和差分方程。数学三的考生需要差分方程。这里我们要讲两个关键点。一个是一阶线性微分方程，两三年几乎要检验一两次；第二个是具有常系数的二阶齐次/非齐次线性微分方程。

空间解析几何部分，这门数学是必修的。大家主要掌握两个要点：一是平面方程和直线方程；第二，距离问题。您可以总结一下距离有多少种类型以及如何计算它们。级数问题需要掌握两个要点： 1、常数项的级数性质。 2、功率系列。大家一定要掌握幂级数的收敛区间、收敛半径、和函数以及幂级数展开。这个对数成为前三之一的要求还是比较高的。

线性代数部分的重点如下：

1. 矩阵的逆和矩阵的秩问题

2.向量组的线性相关性和向量的线性表示

3.方程组解和待定参数解的讨论

4.矩阵的特征值、特征向量和对角化的特征

5、正定二次型判断

概率与统计部分：

1.我们需要掌握概率的性质和概率的公式。这个需要熟练掌握，比如加法公式、减法公式、乘法公式、条件概率公式、总概率公式和贝叶斯公式。

2.一维随机变量函数的分布。这个关键点就是掌握连续变量部分。

3、多维随机变量的联合分布和边际分布以及随机变量的独立性。

4.随机变量的数值特征，这是一个非常重要的内容。

5.参数估计。参数估计的点估计方法包括矩估计法和最大似然估计法。

对于数学来说，难的部分不一定是重点，但有一些是重点，比如中值定理部分，这对一些考生来说有些困难，但也是很重要的内容；又比如曲线曲面积分的计算对于一些考生来说也比较困难，但有时能做得到，有时却做不到。

线性代数的主要难点是秩和线性相关。概率统计部分的难度并不大。

复习数学需要一定的方法：

注重系统：有些学生在学习数学时，把数学当作政治或英语。其实这种方法是错误的。学数学的时候体系非常重要，就像盖房子一样，体系必须非常清晰。

处理公式的技巧：有的同学说这题我可以做，但是如果我记不住公式，那我肯定做不好这道题。日常生活中还要加强计算技能的培养。如果一道题还需要大量的计算，我建议你一步步计算，这对你的计算能力有帮助。

为了掌握技能，很多考生用了大量的参考书来做，但还是看不到复习的效果。原因是考试只考最基本的知识，那些偏题、奇葩题很少考，甚至不会发生。我还是建议大家搞清楚基本题型，在此基础上多多练习，这样会有帮助。

如何提高效率？再过一段时间就到九月了。对于数学基础不是很扎实的考生来说，现在的复习压力应该很大。为了在短时间内提高复习效果，可以参考以下方法：

1.明确题型

2、熟悉重要公式和重要方法。建议大家不要死记硬背公式。对于重要的公式，你需要花一些时间自己推导出来，使之成为你自己的。同时，要注重数学技能的积累。如果我们使用好的方法，会有很多计算。您可以快速计算，并且很容易提高计算的准确性。如果使用非常死板的计算方法，计算量可能会增加，但结果可能不正确，所以必须形成自己的方法。数学靠的是积累。可以，但是每天复习数学的时间不要太长。如果时间太长，效率就会很低。

前面的基本审核已经完成。建议各位考生在9月底前全面复习一下课本知识，理清各个系统，理解非常重要的概念，理解透彻；掌握重要的概念和方法，重要的是公式都理解清楚。同时，这个阶段需要锻炼自己分析问题、解决问题的能力。问题开始变得越来越复杂，你需要能够将所有的知识点连接在一起并使用它们。

10月份，建议大家开始做真题，至少拿出近十年的试卷，平均每周做两到三套试卷。做的时候一定要注意做的方法，一定要在规定的时间内完成。一张试卷。完成测试后，您需要检查：您能得到多少分？错误在哪里？薄弱环节是什么？做完真题后，要仔细复习课本：看看真题中出现了哪些重要的方法，找出自己还有哪些错误的地方。同时，适当增加计算量，注重实际问题和综合问题，多做此类题。因为想要数学取得高分，就必须掌握解决综合问题和实际问题的能力。

在明确基本体系、基本题型、方法的基础上，多做模拟考试。

考试前可以做真题，考试时间大约两到两个半小时。考前可以选择难度较大的题进行考前现场模拟。

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