考研数学二大纲2021变化(数学2考研大纲变化)

考试科目：高等数学、线性代数

纸张结构

（一）问号及考试时间

试卷满分150分，考试时间180分钟。

(2)含量比例？

高等教育：约78%

线性代数：约22%

(3)题型比例

填空题和多项选择题：约37%

回答问题（包括证明问题）：约63%

新大纲变化：填空题由37%改为45%，回答题由55%改为63%。

分析预测：从题型占比变化可以看出，填空题数量与2006年相比发生了变化。客观题（选择题和填空题）占比- 填空题）减少了。预计填空题数量将由原来的10道增加到2008年考试中主观题8道，比例有所增加。预计答案中将增加一道高等数学问题。

修改目的：考研主观题增加，意味着考研数学题要增加对学生知识点的综合分析和考查计算能力，增加选择知识点的判断能力和熟练运用题型等能力。进一步体现了研究生考试作为选拔考试的特点。

应对策略：复习时，大家要注意积累和提炼综合题。典型数学题的题型或解题思路已上升到理论的一半，归纳为适合自己且易记的解题方法。例如：当询问使用泰勒公式求极限时，当你看到有五个基本泰勒公式求极限时，你应该想到使用包含皮亚诺型余数公式的泰勒公式求极限。

高等数学

第一章，函数、极限、连续性

考试内容：函数的概念和表示，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数的性质，基本初等函数的性质及其图形，建立初等函数之间的函数关系以及函数序列极限和函数极限的定义及其属性。函数的左极限和右极限。无穷小量和无穷大量的概念及其关系。无穷小量的性质和无穷小量的比较。极限的四种算术运算。极限存在的两个准则：单调有界准则。钳位准则是两个重要的限制：函数连续性的概念、函数不连续点的类型、初等函数的连续性、闭区间连续函数的性质

考试要求：

1.理解函数的概念，掌握函数的表示，能够建立应用问题中的函数关系。

2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

3.理解复合函数和分段函数的概念。理解反函数和隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念

5.理解极限的概念、函数左极限、右极限的概念，以及函数极限的存在性与左极限、右极限的关系。

6.掌握极限的性质和四种算术规则

7、掌握极限存在的两个准则，并能够利用它们来求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8、理解无穷小量和无限量的概念，掌握无穷小量的比较方法，能够用等价无穷小量求极限。

9. 理解函数连续性的概念（包括左连续性和右连续性），并能够识别函数不连续性的类型

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大最小定理、中间值定理），并能够应用这些性质。

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