考研数学一高等数学考点分析(高等数学一考研真题)

考研数学的试题无非就是定义题、计算题、证明题。下面我就给大家详细分析一下数学一中高等数学各章的考点。

极限

首先是极限。限制在第一中仍然占很大比例。考试中唯一的测试方法就是求极限，还有一些单调的有界定理的运用。我们必须充分掌握求不定式极限的各种方法，例如使用极限的四种算术运算、使用L'Obitat规则等。另外两个重要的极限也是重点；二是极限的应用，主要表现为连续性、导数等形式。函数的连续性和可导性的讨论也是考试的重点，这需要我们直接从定义开始，充分理解函数连续性的定义并掌握确定连续性的方法。

导数和微分

虽然导数是通过极限来定义的，但在实际考察过程中，我们求函数的导数时，并不是直接用定义来求，而是更直接地从求导公式中求函数的导数。考察导数的方式主要是和其他知识点结合起来，很少直接给你一个函数让你求导数。比如不等式的证明、函数的单调性、凹凸的判断、二元函数的偏微分等等。换句话说，导数是基础。

中值定理

中值定理通常至少每两年测试一次，大多以证明题的形式进行，并且常常与闭区间连续函数的性质相结合，以罗尔定理为重点。

积分和不定积分

积分和不定积分是考试的重中之重。尤其是多元函数微积分是每年必考题型。平均每年有两道大题，定积分、分段函数积分、绝对值积分。函数的积分和其他求积分的方法是重要的问题类型。并且在计算积分的过程中，要特别注意积分的对称性，可以采用分段积分去除绝对值的方法来计算积分。二重积分的计算，当然数学1还包括三重积分，每年都需要出题。此外，曲线、曲面积分也是必须测试的关键内容。对于曲线积分和曲面积分，检验方法主要基于格林公式和高斯公式的应用。大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用条件。考试时这里经常设置陷阱。这两部分的内容比较分散，难度也比较大。有很多公式和定理需要记住。

微分方程

在微分方程中，需要熟练求解可离散变量方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程，以及求解二阶常系数线性微分方程。对于这些方程，你必须能够判断方程的类型并使用相应的解法和求解公式才能快速求解。对于无穷级数，需要能够判断级数的收敛性和发散性，重点求解幂级数的收敛半径和收敛域，以及求数值级数的和、幂级数的和函数等。

数学远没有大家想象的那么难。只要充分掌握这些要点，根据自己的情况有针对性的复习，就会收到很好的效果。而在有限的时间内复习数学，大家一定要清楚，在完成这个阶段的复习之前，你会达到什么高度？相信通过有计划、有针对性的复习，每个同学都能质的提高自己的综合解题能力，在期末考试中取得好成绩。

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