2016考研数学线性代数常考题型及答案(2016考研数学线性代数常考题型答案)

对于大多数学生来说，线性代数是最简单的科目。全国硕士研究生招生考试是对考生能力的考验，并没有想象中的那么容易拿分。线性代数的内容比较少，但是章节之间的关联性比较紧密，甚至比较全面。学生学习直线生成时，需要理解概念，抓住问题的本质，注意某些概念之间的联系和区别。以下是中国公学考研数学老师对数学考研常考的线性代数题型的讲解。

线性代数在数学I、数学II、数学III三种卷型中占22%，总分150分中占34分。共5题，2道选择题，1道填空题。填空题，2道答题。

常见问题包括：

1. 计算低阶和数值行列式。

2. 计算抽象矩阵的行列式。

3. 克莱默定律的应用。

4.代数余型和余型的概念，以及两者之间的联系。

5.证明或判断矩阵的可逆性。

6. 求矩阵的逆矩阵。

7. 解决与伴随矩阵相关的问题。

8. 计算矩阵的幂。

9. 求矩阵的秩。

10. 求解矩阵方程。

11.初等变换与初等矩阵的关系及其应用。

12.分块矩阵的简单应用。

13. 确定向量组的线性相关性和线性独立性。

14. 确定一个向量是否可以由另一个向量集线性表示。

15.两个向量组等价性的判别方法和常用验证方法。

16.向量组的排名和最大线性独立组。

17.向量空间、转移矩阵、一定基础下的向量坐标（数一）。

18. 确定线性方程组的解。

19. 根据方程组的解求逆方程组或其参数。

20.基本解系统的概念。

21、求基本解系和特殊解的方法。

22. 求解带参数的线性方程组。

23. 找到抽象线性方程的通解。

24.求两个线性方程组的非零公解，并证明两个齐次线性方程组有非零公解。

25.齐次线性方程与非齐次线性方程解的结构之间的关系。

26. 求两个线性方程组的相同解。

27.求矩阵的特征值和特征向量。

28. 根据矩阵的特征值或特征向量求逆矩阵。

29.求关联矩阵的特征值和特征向量。

30、判断两个同阶矩阵是否相似，判断某个方阵是否可以相似对角化。

31.相似基体性质的应用。

32. 矩阵可以对角化的应用。

33. 将二次形式转换为标准形式。

34. 识别或证明二次形式（实对称矩阵）的正定性。

35.契约矩阵的概念和性质。

36.区分两个实对称矩阵的契约。

37.讨论矩阵等价、相似性和契约之间的关系。

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