线性代数各章节题型及方法(线性代数各章节总结)

线性代数：各章考点解析

转眼间，2016年考研征程即将进入——秋复习最关键的时期。为了让考生复习更加顺利，交叉考试教育数学教研室老师根据近年来的考试成绩，对线性代数模块进行了简单回顾。对比分析，希望对考生复习有所帮助！

线性代数共分为六章

第一章行列式

本章唯一的重点是行列式的计算。主要有数值行列式和抽象行列式的计算两种。 2006、2008、10、12的真题都有抽象行列式的计算题，而且都是填空题。以形式出现，有的甚至出现在大题的第一题中。 2013年，我做了一道填空题，也涉及到抽象矩阵行列式的计算。

第2章矩阵

本章重点介绍矩阵的秩、逆、伴随、初等变换，以及初等矩阵和分块矩阵。本章有很多概念和操作，也有很多测试点。考点主要以填空和选择为主。当然，也会结合其他章节的知识来考大题。 2006年、2009年、11年、2012年，我做了一道关于初等变换和矩阵乘法关系的小题。 2010年，我做了一道关于矩阵秩的小题。 2008年，我做了一道关于抽象矩阵求逆的小题。今年的考试是关于矩阵运算的。

第3 章向量

本章可分为三个要点。第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩和最大线性无关组。这一章特别容易出现测试题，无论是大题还是小题。从2006年开始，每年都会有一个问题，要么是向量组的线性表示，要么是向量组线性相关性的判断。 2010年，还有一个关于向量组的秩的问题。这个题，我今年也考过一道真题，就是向量群的等价性。

第4 章线性方程

本章主要有三个要点。第一个是确定线性方程组解的问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。自2006年以来，只有11年没有出现过大问题。其他年份的问题都是关于求解参数方程或确定解。不过，今年考试的形式并不是很明显。考生需要自己将问题转化为线性方程。回答。

第五章矩阵的特征值和特征向量

本章也分为三个要点。第一个是求特征值和特征向量的定义、性质和方法。第二个是矩阵的相似对角化问题，第三个是实对称矩阵的性质问题和正交相似对角化问题。可以说，实对称矩阵的性质和正交相似性的对角化问题是每年必考的。 2012年、2011年、2009年都考过。2013年最后一道线性代数题也涉及到特征值和特征。载体知识。

第6章二次型

本章有两个要点。第一个是将二次形式转换为标准形式。学生必须掌握两种方法，第一是匹配法，第二是正交变换法。第二个关键点是正定二次型的确定。 11年考试的一道小题，利用正交变换的方法，将二次型转化为标准型。第12年、第11年、第10年都是以大题的形式出现，但主要是用正交变换方法来转换二次形式。表格为标准表格。 2013年，还有一道题涉及二次型。主要测试的是矩阵表示和二次形式的标准形式。

交叉考试教育数学教研室的老师们希望通过以上考点总结为2016级考生提供帮助！

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