考研高数极限例题(高数极限经典60题分步骤详解)

以下是中国公学考研编辑整理的考研极限数学部分复习指南，供2017年考研的各位考生参考。

1.研究生数学极值要求

根据大纲，关于极限我们需要理解和掌握的是：极限的概念、函数的左极限、右极限的概念以及函数极限与左极限、右极限的存在性之间的关系、极限的性质和四个算术规则，极限存在的两个准则，以及两个重要的极限计算方法的使用，无穷小和无限量的概念，以及无穷小的比较方法。

需要能够总结和理解的是：用极限存在的两个准则求极限，用等价的无穷小量求极限。

2.极限是高等数学的基础

1、它是高等数学三大基本工具（极限、微分、积分）中最基本的工具，也是微分、积分的基础。另外，高等数学中的很多概念都是通过极限来定义的，比如连续性的概念、导数的概念、定积分的概念、级数的概念都是通过极限来定义的。虽然考研数学考试的大部分题目都是计算题，但是仅仅记住计算步骤、死记硬背是绝对不可能的。如果你想在考试中获得高分，你需要对基本概念有很好的理解。否则，你所学到的知识就会如昙花一现，很难取得好的成绩。因此，我们一定要从最基本的极限学起，理解好基本概念，熟练掌握极限计算，为后面章节的学习打下坚实的基础。

2、考研的很多题也和极限有间接关系。尤其是极限的计算一定要通过，因为很多题的计算都会用到极限的计算。如判断函数的连续性、求函数不连续点的类型、求渐近线、求函数在某一点的导数、判断级数的收敛性和发散性、求函数的收敛半径和收敛域等幂级数等。将使用极限。如果你不知道极限，你将无法解决这些问题。所以，考生在复习有关极限的章节时一定要到位，尤其是计算部分，否则后患无穷。

三、研究生数学考试常见的极限题型

间接命题不包含在限制部分中。直接命题的分数一般是一个小题（4分）和一个大题（10分左右），可见本章内容的重要性。

直接命题的常见问题类型：

(1)直接计算函数的极限；

(2) 极限计算与无穷小比较相结合；

(3)求出极限公式中的未知参数；

（4）测试极限的概念在选择题中很常见；

(5) 利用收敛准则求数列的极限，这在数字一和数字二中很常见。

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