考研线性代数怎么学好(线性代数考研公式总结)

线性代数这一部分是研究生数学考试的一部分。由于它涵盖的试题不多，计算方法也比较初级，计算量也比较大，所以很多考生觉得线性代数很难。所以，考研小编就来告诉你这三个月考研如何获胜！

1、全面掌握“一条主线、两种操作、三种工具”

复习过程中，全面掌握“一条主线、两种操作、三种工具”。一条主线是求解线性方程组。线路生成有很多概念，并且它们是相互关联的。然而，贯穿线生成的主线是求方程组的解。只要你彻底理解了求解方程组的概念和一般方法，然后再回头看一下前面的内容。这很简单。两个操作是求矩阵的行列式和初等行（列）变换，三个工具是行列式、矩阵和向量。其中，向量组的线性相关性是一个难点。要理解和记忆每个定理，理清它们之间的关系，多做题巩固知识点。虽然特征向量和二次形式并不难，但每年都必须取。您的计算能力必须跟上。只有多做题才能提高准确率。

2、网络化知识结构，提高综合分析能力

线性代数的内容纵横交错、紧密相连、环环相扣、相互渗透。因此，解决问题的方法灵活多变。回顾的时候，总是要问自己做得对不对，然后再问自己做得好不好。只有不断总结、理清内在联系，才能将所学知识融会贯通。接口和入口点多了，熟悉了之后，思路自然就开阔了。

文章开头提到了历年试卷中的两大考试题内容。考生要注意掌握知识点之间的联系和区别，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系、向量的线性相关性之间的联系以及齐次方程组是否存在非正态性等。零解、向量的线性表示与讨论非齐次线性方程解的联系、实对称矩阵的对角化与实二次标准形式的联系等。灵活掌握它们之间的联系和区别，从思想和方法上对解决线性代数两大问题有很大帮助。

3、加强逻辑性，描述准确简洁

线性代数对抽象性和逻辑性有很高的要求。通过证明题，可以了解考生对数学主要原理和定理的理解和掌握情况，考验考生的抽象思维能力和逻辑推理能力。大家在复习和整理的时候，要明确公式、定理成立的条件，不要故弄玄虚。同时，还应注意语言描述和表达要准确、简洁。

4.理解和掌握基本概念，熟练使用基本操作

线性代数中有很多概念，重要的有：代数余因子、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换和初等矩阵、正交变换和正交矩阵、秩（矩阵、向量群、二次型）、等价（矩阵、向量群）、线性组合与线性表示、线性相关与线性独立、最大线性独立群、基本解系与通解、解结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、标准形式与规范形式二次型、正定、契约变换和契约矩阵。线性代数中有很多运算规则，要理清清楚，不要混淆。基本操作、基本方法都要通过。重要的是：计算行列式（数字型、字母型）、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵。幂，求向量组和最大线性独立群的秩，确定线性相关性或求参数，求基本解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值和特征向量（定义法、特征多项式基础系统求解法），确定并找到相似的对角矩阵，利用正交变换将实对称矩阵转化为对角矩阵（即利用正交变换将二次形式转化为标准形式） 。

5. 不要陷入复杂的行列式计算中

行列式是线性代数中的基本工具。它在研究线性方程、特征值和特征向量时使用。有些行列式的计算非常复杂，需要大量的计算量。但考研大纲并没有要求这部分内容。并不高。它只是要求你能够利用行列式的性质和行（列）展开定理来计算行列式。这部分不是考试的重点，所以不要在这方面花太多时间。只需掌握基本公式和计算方法即可。能。从历年考研试题分布来看，涉及行列式计算的题型有四类：一类是简单行列式计算，即题目给出了具体的行列式，要求计算其值；另一种是一些抽象矩阵（方阵）和相应的条件，需要计算其矩阵行列式的值。第三，在求解线性方程组时，需要计算其系数矩阵的行列式的值。第四，在求解特征值时，可能需要计算特征方程的根。这四类题的考生在复习时一定要做一些题，掌握基本的解题方法。

6.掌握线性代数核心——矩阵

矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿于整个学习过程。求解线性方程组时，主要通过矩阵的秩来判断解的存在性和唯一性。在具体计算中，主要通过矩阵的初等变换求解；在分析和讨论向量组的线性相关性和线性独立性时，利用矩阵的性质来判断其相关性和不相关性也是常用的方法；计算特征向量时，一般利用矩阵或方程组的性质来求解；解决二次问题时，首先是用矩阵运算将其表示为矩阵乘法形式，然后用矩阵变换将其转换为标准形式。可见矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时，一方面要掌握其性质并灵活运用到相关计算和证明问题中，另一方面要充分结合其他知识点的学习，进一步强化。

  相关文章:

  第1篇    减法的四种算法(减法的四个运算定律)    作者：admin

   8月底，考研大纲即将公布。预注册将于9月进行，正式注册将于10月进行。考研初试离我们越来越近了。朋友们早出晚归，努力复习、收集各种材料。很多人的状态可以用“忙、累、慌、乱”来形容。是不是意味着复习越努力、收集的信息越多，考研成功的概率就越大呢？并非如此。考研，你要学

  第2篇    mpa管理类联考考什么(管理类mpa联考过国家线难吗)    作者：admin

   1.学校声誉虽然MPA的学习内容与各学校的基础课程非常相似，但附加课程却明显不同，具有很强的特色。课程的设置和重点与各学校的专业特长和教学领域有很大关系。例如，对外经济贸易学校有以海关为主的课程，农业院校有以农业或扶贫为主的课程等。考生在选择时应根据自己的喜好考虑学校的声

  第3篇    考研政治真题试卷pdf(考研政治真题试卷2022)    作者：admin

   摘要本文主要从五个角度论证研究生政考试卷的重要性和必要性。首先，研究生政治考试试卷是研究生政治考试的重要组成部分。掌握真题真题可以帮助你更好的应对考试。其次，通过分析真题，可以了解考研政治的考点和命题思路，有助于提高备考效果。第三，通过分析真题，可

  第4篇    云南大学2021年硕士研究生拟录取(2020年云南大学研究生)    作者：admin

   云南大学研究生2023录取摘要云南大学是云南省重点大学之一，以优良的学风和丰富的研究资源而闻名。随着时间的流逝，云南大学2023年研究生招生即将拉开帷幕。本文将从五个角度论证并详细介绍云南大学2023年研究生招生的重要性以及招生政策的变化。1.录取政策的变化云南大学的研究生招生政策将随着时间的推移进行调整，以更好地适应当今社会的需求。2023年招生

  第5篇    南京大学的新闻传播研究生好考吗(南京大学新闻传播专业考研)    作者：admin

   南京大学新闻传播硕士考研经验摘要本文旨在分享我作为南京大学新闻与传播专业研究生的经历。我将从多个角度来论证这一点，包括准备计划、复习方法和技巧、面试准备、学术研究和准备阶段的实践经验。本文总结了我在考研期间所学到的知识，希望对即将考