考研数一多元函数微分学重要吗(考研数学一多元函数微分学考的多吗)

为了帮助广大考生复习好、考试好数学，下面对历年考研数学试卷各章考点分布规律进行详细分析和总结。现将其分享给大家，供大家参考。希望对大家有所帮助。以下是考研数学（一）微分学与多元函数应用中的真题考点分析与总结。

以下内容包括：空间解析几何、多元函数的微分学、多元函数的几何应用和多元函数的极值。这些部分测试点的分布规则如下表所示。

上表中的数字表示相应年份试卷中试题的题号。数字后括号内的文字说明表示试题涉及的主要考点或主要解题方法。

注：1）“最大值判断”是指二元函数的最大值和最小值的判断，“条件最大值”是指条件极值与最大值相结合，2）“乘数法”是指对于拉格朗日乘子法， 3）这里的“单调性”是指多元函数对于单个变量的单调性。 4）“抽象函数”是指不以特定表达式表达的函数。 5）“公式法”是指求偏导数时使用隐式函数。导数公式，6）“变极限求导”指变极限积分函数的求导，7）“点面距离”指点到平面的距离，8）“复合求导”指求导的复合函数。

从近15年的试题特点来看，直接考查空间解析几何内容的很少。只考了2006年、2008年、2009年，其他年份没有直接试题。这表明空间解析几何已经被直接测试。不是考试的重点，但这并不意味着以后不会考。其实既然2010年到2014年都没有拍过，那么未来一两年内很有可能会拍到，所以大家应该回顾一下。另外，在三重积分、曲面积分相关的试题中，也可以间接考查空间解析几何的知识点。

多元函数的微分部分，主要考题有：求二阶偏导数、求全微分、判断函数是否可微，特别是抽象复合函数的二阶偏导数。计算的时候大家一定要注意一阶偏导数。仍然是复合函数。除了这些题型之外，有时我们还会测试：隐函数的存在定理、隐函数的偏导数、多元复合函数、变积分极限函数的导数。

关于多元函数微分的几何应用，我们主要考察：曲面的切平面和法线、方向导数和梯度，有时还考察空间曲线的切线和法线平面。

关于多元函数的极值，这是几乎每年都会考的一个知识点。主要题型包括：求二元函数的极值/最大值和条件极值（拉格朗日乘子法）、最大值或最小值判断。

以上是对近15年考研数学（一）多元函数微分学及其应用的考点和题型特点的总结与分析，供大家参考。今后，蔡老师还将继续进行考研数学的其他考试。对考点内容及题型特点和规律进行了总结和分析。希望各位考生予以关注。最后祝大家数学复习顺利，考试顺利。

考生应注意：

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