考研数学线性代数题目(线性代数考研真题汇编有答案)

数学在考研公共课程中占有至关重要的地位，而线性代数是数学考研的必修内容。也是考研学生最难攻克的知识部分。下面小编就给大家分享一下2021年考研数学线性代数六大题型的预测。希望对2021年考研的同学有所帮助。

问题类型与向量线性相关

向量的线性相关性是近年来研究生数学考试中线性代数的常见题型。比如2014年、2012年、2011年、2009年都出现过，大多以选择题或者填空题的形式出现，都是比较简单的类型，同学们一定要注意以避免不必要的积分损失。

题型2行列式的计算

与其他类型相比，行列式的计算相对简单。之前的真题大部分都是关于计算n阶特殊行列式的。这类题堪称“男生送分”。

题型3：关于对称矩阵的问题

关于对称矩阵，围绕此类矩阵制定问题更加灵活。最常见的类型是寻找对称矩阵或二次形式。

有时需要对对应矩阵的所有特征值和相应特征向量求一个正交变换，以使对称矩阵能够对角化并变换为标准形式或归一化。虽然在2014年的真题中没有出现，但在2013年和2012年的考研数学中都没有出现，2011年和2009年的考研数学都有涉及，或者是根据对称矩阵的标准形式逆算矩阵正交变换下，如2010年考研数学；另一种是根据对称矩阵的秩或二次解的个数来求解矩阵中出现的参数，如2012年、2010年、2009年数学考研中；最后，根据矩阵中给出的特征值和特征向量计算所有特征值。而特征向量或者反求矩阵出现在2011年、2010年、2007年的考研数学中，今年考的几率很大，会引起你的注意。

问题类型4：有关线性方程解的问题

关于线性方程组的解的问题是线性代数的基础。这类问题大多是根据相应矩阵中的参数变化来确定解，例如方程组是否有唯一解、无限解或无解，以及求第三个矩阵等。比如2014年、2012年、2010年、2008年、2007年等考研中都出现过，这方面的应用你一定要熟练。

题型5：矩阵之间的相似性、契约性和等价性

这类题主要以填空题、选择题或证明题的形式出现（如2014年第21题），也涉及判断它们之间的关系或求参数或特征值根据他们之间的关系。

问题类型6：使用矩阵或向量的秩来解决问题

这类问题的形式有很多种（大多是要求参数的问题），但大多数都是比较简单的问题。

题型7：矩阵行列初等变换

大多以选择或填空的形式出现，需要真正理解。

以上是小编对近年来研究生数学考试常见线性代数题型的总结。希望同学们在考试前一定要快速理解线性代数的知识点。

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