有效数字运算法则乘除例题(有效数字法乘法取舍原则)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来资料分析解题技巧：巧用有效数字法速算多步乘除。希望可以帮助各位考生顺利备考！

在行测的资料分析中，对于题目的列式是相对比较容易提高的，然而面对复杂的数据，想要快速计算出结果往往是相当耗费时间，尤其是涉及到复杂乘除运算的列式。今天中公教育专家就跟大家一块来分享下如何利用有效数字法进行多位数相乘的快速计算。

在使用有效数字法之前，需要会识别有效数字。关于有效数字的定义是：对于一个数，从左起第一个非0的数字起，到末位数止的所有数字都称为有效数字。

例如：7237 的有效数字是7237

0.07237 的有效数字也是7237

72370 的有效数字是72370

今天我们要讨论的行测资料分析中列式为纯粹的乘除运算的题目中，选项往往是同一数量级的数，只是有效数字存在差异，类似于：A. 5783 B. 6208 C. 6724 D. 7237。

第一，不需要考虑小数点的位置，只求出前几位有效数字即可。

比如：105 × 105 = 11025，然而我们并不是必须算出11025这个准确的结果，只需要得出开头的有效数字是110即可。

第二，只需对乘数的前两位取舍后进行计算。

例如105 × 105，我们对两个乘数的前两位”10”进行取舍再相乘即可。不过，取舍也是有技巧的。如果按常规的四舍五入，两个乘数的第三位都是5，则两个105均应当进位为110，取前两位有效数字11计算为11 × 11 = 121，这个结果显然是无法满足精度要求的。因为两个乘数都进行了放大。那么，我们如果将这两个乘数一个进行放大，将另一个进行缩小呢?这样，不是可以中和一部分误差吗?来试一试。将一个乘数105进为110后取11，另一个乘数105舍成100后取10，再相乘11 × 10 = 110. 这回我们发现，这和准确答案11025开头的三位有效数字完全一致。

第三，多步乘除应先乘后除。

无论乘法出现在分子还是分母，都应先行计算。

中公教育研究院的专家经研究后为大家总结出多位数相乘的取舍计算方法。观察乘数的前三位有效数字，如果两位乘数的第三位有效数字：

a.均为0、1、2：全舍，两数均直接取前两位有效数字;

b.均为8、9：全进，两数均取前两位有效数字且进1;

c.其它情形：一进一舍(前三位有效数字较小的乘数四舍五入，另一个反向变化)

例1、17212 × 42.27% = ( )

A.6139.8 B.7275.5 C.8324.1 D.9408.6

【答案】B。解析：两数的第三位有效数字都是2，全舍，都直接取前两位有效数字，原式→ 17 × 42 = 714，计算结果偏小，选B。

例2、368 × 229 = ( )

A.65722 B. 74652 C. 84272 D. 93462

【答案】C。解析：两数的第三位有效数字同为8、9，全进，都取前两位有效数字并进1，原式→ 37 × 23 = 851，计算结果偏大，选C。

例3、424 × 634.1 = ( )

A. 238889 B. 25532 C. 268858 D. 301212

【答案】C。解析：两数的第三位有效数字都是4，一进一舍，424的前三位有效数字较小，因此四舍五入，舍为42，另一乘数则应反向变化，进为64，原式→ 42 × 64 = 2688，选C。

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