方阵问题的所有公式(方阵问题的解题思路)

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方阵问题在国家公务员考试行测数量关系题中时常出现，这类问题题干往往比较简短，且和实际生活联系密切，如果对方阵的基础知识有所了解，这类问题就变得极易求解。下面介绍一下方阵问题的基本概念和解题方法。

1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1

3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1

5.空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

【例1】

某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，则这个学校共有学生( )。

A. 600人 B. 615人 C. 625人 D. 640人

[解析]C

根据公式：方阵人数=(最外层人数÷4+1)/2=(96÷4+1)/2=625(人)。

【例2】

要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗?( )

A. 128棵

B. 132棵

C. 153棵

D. 157棵

[解析]C

根据公式：棵数=总长÷间隔+1。边长为48米，每横行相距3，共有48÷3+1=17行;边长为48米，每横行相距6米，共有48÷6+1=9列;可得：17×9=153(棵)，一共可种树苗153棵。

【例3】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?

[解析](15-5)×4=40(个)3×40+3×8=144(个)所以这个方阵最里层一周共有40个棋子，三层空心方阵共用144个棋子。

【例4】在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成?

[解析][30×5-2-4-6-8-5]×4+20=520(人)所以这个方块队共有520名同学组成。

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