平均分配问题和平均分组问题(平均分组再分配问题)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：平均分组问题中的有分配对象问题探究。

排列组合平均分组问题基本分为无分配对象问题和有分配对象问题，相比较而言有分配对象问题要比无分配对象问题难度较大，因为该类问题的分配对象由无变有，所以在做题中就要格外谨慎，该类问题仍然分了四类情况：

情况1：全部均分有分配对象

例1：9本不同的书按照3:3:3平均分给甲乙丙三个人，有多少种不同的分法?

解析：9本书均分成三份，但是分配对象是固定的，就需要在原来无分配对象的基础上进行进一步排序，第一步按照无分配对象来进行分配即

，第二步，按照分配对象固定进行排序，甲乙丙三人的排序方法是

，所以按照乘法原理该题的计算结果应为

例1是全部均分有分配对象问题，那么把问题稍微复杂一下，如果变成部分均分有分配对象呢?这就引出了第二种情况：

情况2：部分均分有分配对象问题

例2:24个苹果按照3:3:2:2:2分给ABCDE五个人有多少种不同的分法?

解析：24个苹果分成五份，两份均分为3，三份均分为2，需要在原来无分配对象的基础上进行进一步排序，第一步按照无分配对象来进行分配即

,第二步按照分配对象固定进行排序,五个人的排序方法是

，所以按照乘法原理该题的计算结果应该是

。

上面两个试题是有均分的情况，那么如果在有分配对象的情况下，不要求均分进行排序呢?这就引出了第三种情况：

情况3：非均分组分配对象确定问题

例3:6本不同的书按照1:2:3分给甲乙丙三个人有多少种不同的分法?

解析：非均分组，而且分配对象确定，也就是说第一步需要按照无分配对象问题进行排序即

，第二步需要把确定的三个对象进行排序即

，所以利用乘法原理，计算结果应为

。

如果在例3的基础上，分配对象不固定呢?这就引出了第四种情况：

情况4：非均分组分配对象不固定问题

例4:6本不同的书分给3人，1人1本，1人2本，1人3本，有多少种分法?

解析：非均分组有分配对象，不过分配对象不固定而已，那么就需要在原来基础上，还要继续进行排序，所以在例3的基础上，需要按照乘法原理乘以

，所以答案应该是

。

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