有4个自然数,它们的和是1111(有四个自然数,其中每个数都不能被其他三个数整除)

单选题有4个不同的自然数，他们当中任意两数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数，为 了使这4个数的和尽可能小，则这4个数的和为( )

A. 40

B. 42

C. 46

D. 51

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单选题有4个不同的自然数，他们当中任意两数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数，为了使这4个数的和尽可能小，则这4个数的和为( )

A. 40

B. 42

C. 46

D. 51

参考答案: A

本题解释:

由“它们当中任意两数的和都是2的倍数”可知这些数必都是偶数，或都是奇数。再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知这些数都是除 以3后余数 相同的数(能被3整除的数视其余数为0)。如第一个数取3(奇数，被3除余0)，接着就应取9、15、21…(都是奇数，被3除余0);如第一个数取 2(偶数，被3除余2)，接着应取8、14和20……(都为偶数且被3除余2)。因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1。所取的数应依次 是：1、7、13、19.和为1+7+13+19=40。

本题所属考点-历年真题

Pain past is pleasure. 痛苦过去即欢乐.

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