行测数量关系解题利器全接触——十字相乘法

专家提醒您：比例问题是行政职业能力测验的数量关系部分的必考题型，在解决这一问题的过程中，选择恰当的方法显得尤为重要。这里，专家将为您分析一个解决比例问题的一个比较常见也非常有效的方法： 十字相乘法。

　　十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。

　　原理介绍

　　一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A 的个体与取值为B 的个体的比例。假设A 占整体的X，则B为(1-X)。

　　AX+B(1-X)=C

　　X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)，即X:(1-X)=(C-B)：( A-C)

　　上面的计算过程可以抽象为：

　　A C-B

　　C

　　B A-C

　　这就是十字相乘法。

　　十字相乘法使用时要注意几点：

　　第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

　　下面将通过一个例题来说明原理。

　　某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

　　下面通过三种方法来对这个比例问题进行分析

　　方法一：根据题意设男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1:1。

　　方法二：假设男生人数为A，女生人数为B。

　　( A×75+B×85)/(A+B)=80

　　整理后A=B，因此男生和女生的比例是1:1。

　　方法三： 十字相乘法

　　男生：75 5

　　80

　　女生：85 5

　　则有男生：女生=1:1。

　　例题讲解

　　例1 某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占80%，在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人数之比是( ) ( 2006年江苏省考)

　　A.2:5 B.1:3 C.1:4 D.1:5

　　【答案】C

　　【专家剖析】

　　男教练： 90% 2%

　　82%

　　男运动员：80% 8%

　　男教练：男运动员=2%：8%=1:4。答案C满足。

　　例2 某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少？( )(2006年江苏省考)

　　A.2∶1 B.3∶2 C. 2∶3 D.1∶2

　　【答案】B

　　【专家剖析】职工平均工资15000/25=600

　　男职工工资：580 30

　　600

　　女职工工资：630 20

　　男职工：女职工=30:20=3:2。答案B满足。

　　例3 某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有( )万。(2005年国考)

　　A30 B 31.2 C 40 D41.6

　　【答案】A

　　【专家剖析】十字相乘法

　　城镇人口：4% 0.6%

　　4.8%

　　农村人口：5.4 % 0.8%

　　城镇人口：农村人口=0.6%：0.8%=3:4，所以现在城镇人口为70×(3/7)=30万人。答案A满足。

　　习题

　　1.某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( )

　　A.84 分 B. 85 分 C. 86 分 D. 87 分

　　2.某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % ,其中本科毕业生比上年度减少2 % , 而研究生毕业数量比上年度增加10%， 那么，这所高校今年毕业的本科生有( )

　　A.3920 人 B.4410 人 C.4900人 D.5490 人

　　参考答案

　　1.【解答】A。假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9:5。

　　男生：Y 9

　　75

　　女生：X 5

　　根据十字相乘法原理可以知道X=84。

　　2.【解答】C。

　　分析：去年毕业生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。

　　本科生：-2% 8%

　　2%

　　研究生：10% 4%

　　本科生：研究生=8%：4%=2:1。

　　7500×(2/3)=5000，5000×0.98=4900

  相关文章:

  第1篇    数据造假危害大申论题目(数据造假申论)    作者：admin

   中公事业单位招聘考试网为大家带来《让人胆战心惊的数据隐患》，希望可以帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试。更多精彩内容请访问中公事业单位招聘考试网!【背景链接】从铁路客户服务中心12306网站被曝出大量用户数据泄露并在网上传播售卖，到各大名人明星手机电脑被黑，信息被散播到网络，再到我们每天接收的各

  第2篇    农村互联网金融的发展与现状(农村互联网金融发展存在的问题及对策分析的开题报告)    作者：admin

   [标题示例]创新农村金融制度促进现代农业发展“互联网+”为农村搬来金融服务依托互联网助力农村金融以“互联网+”实现农业农村新发展[开头示例]三农问题是长期困扰中国经济的老大难问题，中小企业融资难融资贵，而涉农的中小企业解决融资问题就更难上加难。互联网金融的高速发展为中小企业带来了新的融资渠道，在三农领域，“互联

  第3篇    美国太把自己当回事(美国应该管好自己)    作者：admin

   新华社纽约5月4日电美国情报部门近日发布报告同意科学界的广泛共识——新冠病毒非人造；法国专家最新研究也表明，法国本土疫情的病毒分支由一种在本地传播的来源未知的病毒毒株引发。这些科学结论对试图以“可能的病毒源头”为由嫁祸中国的白宫政客们予以当头棒喝。近来，白宫政客以所谓“可能的理论”推动调查病毒是否出自中国武汉的实验室。如

  第4篇    广东省公安选调(广东遴选警察)    作者：admin

   一、广东省国家公务员通用能力标准框架(试行)(一)国家公务员的通用能力1．政治鉴别能力——有相应的政治理论功底，坚持党的基本理论、基本路线、基本纲领和基本经验，认真实践“三个代表”重要思想；——善于从政治上观察、思考和处理问题，能透过现象看本质，是非分明；——具有一定的政治敏锐性和洞察力，

  第5篇    生态问题申论(生态方面的申论范文)    作者：admin

   【背景链接】十八届三中全会发布《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》，其中明确指出，要建立生态环境损害责任终身追究制。建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系，实行最严格的源头保护制度、损害赔偿制度、责任追究制度，完善环境治理和生态修复制度，用制度保护生态环境。划定生态保护红线。探索编制自然资