经典数字推理题目解析

1. 2，12，14，26，()
　　A.30 B.25 C.50 D.40
　　【答案】D
　　【解析】通过观察可以看出来该数列的增幅越来越大，那么可以排除是等差数列的可能性。这时候可以发现到前两个数字之和等于后一个数字，这样可以发现正确答案为D。
　　2. 1，4，9，25，()
　　A.125 B.144 C.169 D.256
　　【答案】D
　　【解析】首先观察数列特点，该数列即不是递增也不是递减的，那么可以排除等差或者等比组合类型。再注意到从第三项开始后一项总是等于前两项之差的平方。那么可以知道答案为D。
　　3. -1，10，25，66，123，()
　　A.165 B.193 C.218 D.239
　　【答案】C
　　【解析】通过观察可以发现数列为递增数列，切增幅和立方数列很接近。那么跟立方数列1，8，27，64，125，216比较可以发现，只是在此数列基础上偶数项加2而奇数项减2而已。那么依次可以知道答案应当为216基础上加2，即答案为218。
　　4. 1，5，17，41，81，()
　　A.160 B.128 C.136 D.141
　　【答案】D
　　【解析】首先观察数列特点，这个数列的增幅接近等差数列。那么首先考虑作差得出的新数列：4，12，24，40，(60)。要想得到原数列所缺项，首先要确定新数列的所缺项。这个新数列又显然是很接近等差数列的。那么再次作差得到新数列：8，12，16，(20)。那么按此推回去则可以得到答案为D。
　　5. 1，3，11，31，()
　　A.69 B.74 C.60 D.70
　　【答案】A
　　【解析】首先观察数列，可以发现数列增幅比较大，但是又不是立方数列变式。这时候可以考虑先作差：2，8，20，()。那么这个新数列的特点也是接近于等差数列的，再次考虑作差：6，12，()。这时候可以发现所缺项可以为18。那么这样的话则可以推出原数列所缺项为69。而答案中正好有该选项。从而答案为A。
　　6. 102，96，108，84，132，()
　　A.36 B.64 C.70 D.72
　　【答案】A
　　【解析】首先该数列看起来是一个“大，小，大，小，大”这样一个变化规律，然后我们看它各项差值(后项减前项)分别为：-6，12，-24，48，()。那么我们先不看差值之间的“正负号”，但从数字上来看，它的差值是呈2倍数递增的，故我们可以直接推测()应该是48的两倍，即96。而正负号是呈现“相隔变化”的规律，()这个数旁边已经是负号(即48)，故我们推测()内应该是负号(即应该是-96)。故()=132-96=36。正确答案选A。
　　7. 1，32，81，64，25，()，1
　　A.5 B.6 C.10 D.12
　　【答案】B
　　【解析】首先该数列看起来是一个“中间大，两边小”这样一个变化规律，我们做一个简单的猜想：
　　(1)1=1×1(其实，这里觉得应该没有什么好想的)；
　　(2)32=4×8(很简单，从潜意识来看，人看到这个词，自然想起小学时的四八三十二)；
　　推敲一：我们再思考一下，8里面也有4的元素，即8=4×2；所以我们发现算式可以变化为：32=4×（4×2)。
　　推敲二：我们又发现4和2之间也可以变为“同一”，即4=2×2；所以我们发现算式可以变化为：32=(2×2)×(2×2×2)(即32是2的5次方)。
　　(3)81=9×9(很简单，从潜意识来看，人看到这个词，自然想起小学时的九九八十一)；
　　推敲一：我们可以思考一下，81是9的平方，而9是谁的平方呢？9是3的平方。所以我们发现算式可以变化为：81=(3×3)×(3×3)(即81是3的4次方)。
　　(4)64=8×8(很简单，从潜意识来看，人看到这个词，收集自然想起小学时的八八六十四)；
　　推敲一：我们可以思考一下，64是8的平方，而8呢？8可以变为8=2×4。所以我们发现算式可以变化为：64=(4×2)×(4×2)。
　　推敲二：这里我们发现，2和2可以合并为4，使64变为4的3次方。所以我们进一步发现算式可以变化为：64=4×4×4(即64是4的3次方)。
　　(5)25(对于这个数字，我们只能想到五五二十五)；所以我们发现数字25可以变化为：25=5×5(即25是5的2次方)；好了，推敲到这里，请大家把数字一起放出来比较一下：
　　1推敲：(即1是1的6次方)(备注：从其他三个其他三个数推出的)
　　32=(2×2)×(2×2×2)(即32是2的5次方)
　　81=(3×3)×(3×3)(即81是3的4次方)
　　64=4×4×4(即64是4的3次方)
　　25=5×5(即25是5的2次方)
　　(？)推敲：(即？是6的1次方)(备注：从其他三个数推出的)
　　1推敲：(即1是7的0次方)(备注：从其他三个数推出的)
　　【例题】3，7，16，107，()
　　A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
　　【解析】从选项来看，很明显是这是一个中等程度变化的数列，很有可能是则很可能“相乘”规律的数列，而从比值上来看估计是“前项”乘上“后项”，我们先做一个假设，把数字“前项”乘上“后项”后的结果列出来，看一下变化情况：
　　推敲一：第一个数(3)乘上第二个数(7)是21，比第三个数(16)大，差值是5
　　推敲二：第二个数(7)乘上第三个数(16)是112，比第四个数(107)大，差值是5
　　推敲三：第三个数(16)乘上第四个数(107)是1712，比第五个数(？)大，差值是？
　　分析到这里，或许规律已经出来，关键点还是差值这个部分，我们可以发现，“推敲一”和“推敲二”中的“差值”是相等的，都是5，我们可以推测“推敲三”中的“差值”也应该是5。故逆向推敲第五个数(？)应该是(16×107)-5=1707。
　　8. 256，269，286，302，()
　　A.254 B.307 C.294 D.316
　　【答案】B
　　【解析】2+5+6=13；256+13=269；2+6+9=17；269+17=286；2+8+6=16；286+16=302；302+3+2=307。
　　9. 72，36，24，18，()
　　A.12 B.16 C.14.4 D.16.4
　　【答案】C
　　【解析】(方法一)相邻两项相除，72，36，24，18；72/36、36/24、24/18，2/1、3/2、4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)接下来貌似该轮到5/4，而18/14.4=5/4.选C。
　　(方法二)6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X。现在转化为求X。
　　12，6，4，3，X
　　12/6，6/4，4/3，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4。可解得：X=12/5；再用6×12/5=14.4。
　　10. -2/5，1/5，-8/750，()。
　　A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375
　　【答案】A
　　【解析】-2/5，1/5，-8/750，11/375=>4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7分母-10、5、-750、375=>分2组(-10，5)、(-750，375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2，-1/2。所以答案为A。
　　11. 16，8，8，12，24，60，()
　　A.90 B.120 C.180 D.240
　　【答案】C
　　【解析】后项÷前项，得相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选180。
　　12. 2，3，6，9，17，()
　　A.18 B.23 C.36 D.45
　　【答案】B
　　【解析】6+9=15=3×5；3+17=20=4×5。那么2+?=5×5=25。所以?=23。即正确答案为B。

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