国考真题巧解练习：数学运算算式题巧算型解题指导

在公务员考试行测考试中，凑整法一般包括以下三种：加/减法凑整法，通过交换运算次序，把可以通过加/减得到较整的数先进行运算的方法。乘/除法凑整法，通过交换运算次序，把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算的方法。参照凑整法，将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算，然后进行修正的方法。

　　国家公务员网辅导专家指出凑整法不仅仅是一种“运算方法”，更重要的是一种“运算思想”，需要考生灵活应用并学会拓展。

　　利用巧算时，还要注意观察尾数法的应用，指出观察尾数法是解答算式选择题的一个重要方法，即当四个答案的尾数都不相同时，可采用观察尾数法，最后选择出正确答案。自然数n次方的尾数变化情况如下：

　　2n的尾数是以“4”为周期变化的，即21，25，29…24n+1的尾数都是相同的

　　3n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1

　　4n的尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6，…

　　5n和6n的尾数不变

　　7n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1，…

　　8n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6，…

　　9n的尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，

　　【例题】

　　1.凑整法

　　例题1[2007年江西省第31题]

　　

　　例题2[2003年广东省第10题]

　　求1999+199+19的值。()

　　A.2220 B.2218 C.2217 D.2216

　　【解析】这是道整数凑整题。可将各项加1，使算式变成2000+200+20=2220，这时还不能马上选A，否则就掉入出题人设的“陷阱”了，而应再减去3，即2220-3=2217。故选C。

　　2.观察尾数法

　　例题12007年浙江省第11题

　　

　　　　A.5 B.6 C.8 D.9

　　【解析】此题采用尾数法，12007尾数为1，32007的尾数与33相同为7，52007尾数为5，72007尾数与73相同为3，92007尾数与93相同为9，1+7+5+3+9=25，即个位数为5。故选A。

　　例题2.[2005年中央(一类)第38题]

　　19991998的末位数字是()。

　　A.1 B.3 C.7 D.9

　　【解析】这是一道比较复杂的观察尾数的题目。此题只需求91998的末位数字即可。9的奇数次方的末位数为9，9的偶数次方的末位数为1。故选A。

　　3.合并与去掉相同项法

　　例题1[2008年重庆市第7题]

　　999×778+333×666的值是()。

　　A.99000 B.9990000 C.999000 D.990000

　　【解析】原式=999×778+333×3×222=999×(778+222)=999000。故选C。

　　例题2[2007年湖南省第31题]

　　2006×20072007-2007×20062006的值为()。

　　A.-10 B.0 C.100 D1000

　　【解析】原式=2006×2007×10001-2007×2006×10001=0。故选B。

　　例题3.[2006年福建省第31题]

　　求19961997×19971996-19961996×19971997的值。()

　　A.100 B.10000 C.0 D.1

　　【解析】该题变式后也用去掉相同项法计算。先将题干有关项尾数7变成6+1，再将算式展开，即(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)=19961996×19971996+19971996-19961996×19971996-19961996=19971996-19961996=10000。故选B。

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