两数相乘算法(两数相乘速算技巧口诀)

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国考和事业单位行测考试中，无论是数量关系还是资料分析，都有很多数据是需要计算的，而如何提高计算的速度和准确度一直是我们在研究和努力。下面给大家介绍我们常会遇到的一些乘法的速算方法，以及例题的讲解，希望各位考生能够在考试过程中高效的拿下这类计算题目的分数。

一、尾数为5的乘法简便算法

1.任意数乘15，等于此数加上自己的一半，奇数后面补5，偶数后面补0。

(1)奇数×15

【例题1】27×15=

【答案】405

【解析】27×15=27+13=40 补5=405

(2)双数×15

【例题1】 66×15=

【答案】995

【解析】66×15=66+33=99 补5=995

2. 任意数乘25，等于此数除以4，能被整除补00，余1补25，余2补50，余3补75

(1)整除

【例题1】 24×25=

【答案】600

【解析】24×25=24÷4=6补00=600

(2)余1

【例题2】29×25=

【答案】725

【解析】29×25=29÷4=7······1补25=725

(3)余2

【例题3】26×25=

【答案】650

【解析】26×25=26÷4=6······2补50=650

3.任意数乘55，等于此数折半，单数补5双数补0再乘11

(1)奇数×55

【例题1】27×55=

【答案】1485

【解析】27×55=27÷2=13(取整)补5=135×11=1485

(2)偶数×55

【例题2】36×55=

【答案】1980

【解析】36×55=36÷2=18补0=180×11=1980

二、两个两位数相乘

1.首同尾非互补的乘法

两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。

【例题1】36×35=

【答案】1152

【解析】计算时(3+1)×3=12 6×5=30 相连为1230 6+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230+30=1260 36×35就得1260。再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3×2=6,一位在十位减,1212-60就得1152。

2.一数相同一数非互补的乘法

两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。

【例题2】65×77=

【答案】5005

【解析】计算程序是(6+1)×7=49，5×7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=5005

3.两头非互补两尾相同的乘法

两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。

【例题3】67×87=

【答案】5829

【解析】计算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4×7=28,两位数百位加,5549+280=5829

4.任意两位数头加1乘法

任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。

【例题4】35×28=

【答案】980

【解析】计算程序是:(3+1)×2=8,5×8=40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5+8=13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2=6,8+6=14,两位数百位加,840+140=980。

【例题5】28×35=

【答案】980

【解析】计算程序是:(2+1)×3=9,8×5=40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8+5=13,比10大3,加三个3,3×3=9,9-5=4,一位数十位加,940+40=980。

三、尾数为5的数字的平方的速算方法

尾数为5的数字的平方=首数×(首数+1)补25

【例题1】15×15=

【答案】225

【解析】15×15=(1×2) 补25=225

【例题2】35×35=

【答案】1225

【解析】35×35=(3×4)补25=1225

【例题3】75×75=

【答案】5625

【解析】75×75=7×8补25=5625

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