事业编行测数量关系(行政职业能力测验数量关系题型)

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对于行测考试中存在这样一类问法，出现最多、最少等字眼，这类题目统称为极值问题。今天主要讨论极值问题中一种情形“和定最值问题”。这种题型特点是问法比较绕，难以理解，没有针对性的复习无法找到相应的解题思路。中公教育认为，事实上大家只要看懂题目的问法，形成思路，解题就会变得非常顺利。

1、什么是和定最值

和定最值：一组数的和有定值，求其中某个数的最大值或最小值的问题。

2、常见的类型

(1)同向极值问题

①求最大量的最大值：让其他值尽量小。

例如：21棵树栽倒5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵树不同，问，栽的最多的土地最多可以栽多少?

解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，则使其他量尽可能的小且接近，即为从”1”开始的等差数，依次为，1、2、3、4，共10棵，所以最多土地上最多有21-10=11棵。

②求最小量的最小值：让其他值尽可能的大。

例如：6个数的和是48，已知各个数各不相同，且最大的数是11分，则最小数最少是多少?

解析：要求最小数的最小值，则使其他数尽可能大，又因各不相同，那么其余五个数依次为，11，10，9，8，7，和为45，还余3。因此最小数最少为3。

(2)逆向极值问题

①求最大量的最小值:让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大，小的量仍小。

例如：21棵树栽倒5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵树不同，问，栽的最多的土地最少可以栽多少?

解析：最多的要尽可能少，其他量要尽可能大，但最终大的量仍是最大，假设所求是X，那么其他四个量分别是在X的基础上少“1”的等差数，即，X,X-1,X-2,X-3,X-4。5X-10=21，算出X=6余1，又因为个不相同，所以余数只能分给最多，故所求为7。

②求最小量的最大值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大，小的量仍小。

例如：21棵树栽倒5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵树不同，问，栽的最少的土地最少可以栽多少?

解析：最少的要尽可能多，其他量要尽可能少，但最终少的量仍是最少，假设所求是X，那么其他四个量分别是在X的基础上多“1”的等差数，即，X,X+1,X+2,X+3,X+4。5X+10=21，算出X=2余1，又因为个不相同，所以余数只能分给最多，故所求为2。

中公教育提醒考生:其实最终我们会发现，不管正向极值还是逆向极值，解和定最值问题其实就是两句话。一求最大，使其他数尽可能小。二求最小，使其他数尽可能大。

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