增减交替为什么是等差数列(交替加减)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：工程问题之增减交替合作求时间。

工程问题的主要题型包含简单工程问题、合作完工问题以及交替合作a问题，在我们学习工程问题的时候，会发现这样一类问题，就是增减交替合作求时间的问题，这类问题看似很难，但是其本质是青蛙跳井问题，只要能解决明白青蛙跳井问题就能够轻松解决此类工程问题。

所以我们先来了解一下青蛙跳井问题，青蛙跳井问题关键特征：周期性、周期内有正负。具体模型：有一口10米高的井，青蛙从井底每次向上跳5米，但滑3米，问这只青蛙几次能跳出此井?分析一下青蛙跳井问题，青蛙每次向上跳又下滑，实际上是在做周期性运动，向上跳一次向下滑一次可以看做是一个周期，经过一个周期实际上青蛙可以前进5-3=2米。我们在考虑一个问题，不管青蛙几次跳出去，有一点可以确定就是青蛙最终跳出井口的时候是在向上跳的过程中的，而不可能是在下滑的过程中的，在经过几个周期后只要青蛙距离井口小于5米就可以一次跳出井口了，此5米被称作预留量。

来解一下这道题，总高度为10，一个周期前进2米，需经过⌈(10-5)/2⌉=3(⌈ ⌉为向上取整符号)个周期实现距离井口5米高度，此时青蛙再跳一次可以跳出井口，因此青蛙需要3+1=4次跳出井口。

总结一下步骤：1、找到周期：周期值为向上跳一次向下滑一次可以看做是一个周期，每周期完成高度2米;周期峰值为高度最大值5米。2、计算周期数：周期数=⌈(总值-周期峰值)/周期值⌉。3、计算总次数：总次数=周期所用次数+周期峰值所用次数。

这道题就是青蛙跳井的经典题目，目前考试会有些题目讲青蛙跳井与工程问题结合，虽然看上去难度较大，但是只要掌握了青蛙跳井的解法了解此类题型的本质就可以轻松解答。接下来结合一道题目来了解。

例：一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满;单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按照甲乙丙循环轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放一个小时，经过多少个小时后水池的水注满?

解析一下这道题目，观察一下这道题存在周期规律，并且周期内存在正负效率，因此可以结合青蛙跳井问题进行解答。设水池总量为30，则甲管的效率为5，乙管额效率为6，丙管的效率为-10。解题步骤：(1)找到周期：周期值：每三个小时为一个周期，每个周期的进水量为5+6-10=1，周期值为1;周期峰值为5+6=11。(2)计算周期数：周期数=⌈(总值-周期峰值)/周期值⌉=⌈(30-11)/1⌉=19。(3)计算总时间：经过19个周期后还差11就可注满水，此时甲乙分别再干一个小时，总时间=19×3+1+1=59小时。

这道题目就是一道比较经典的增减交替合作求时间的问题，只要大家能够结合青蛙跳井问题进行计算，基本上都可以解决类似的题目。

  相关文章:

   【热点背景】习近平总书记日前在海南考察时强调，推动乡村全面振兴，关键靠人。让能人大施所能、大展才华、大显身手，乡村才能建设好。乡村振兴中的“人才”,他们有经验、懂管理、会经营，为农村的发展注入新活力。我国农业农村工作的重心从脱贫攻坚转向了乡村振兴，乡村的发展方式从外生驱动型转向了内生发展型，这也为乡

   “珍珠为宝，粮食为金”,粮食安全关乎民生幸福，粮食安全关乎社会稳定，粮食安全关乎国家发展。追忆往昔，一部中华文明史就是一部与饥饿的斗争史。康熙元年，吴川大饥，二年，合肥饥;雍正元年通州饥，二年春，蒲台大饥;1959——1961年中国全国性饥荒……吃饭问题始终是国家的头等大事，也是撬动国之根本的因素。因此，我们必须牢牢坚守发展基本国策，将粮食安全掌握在自己手中。保障粮食安全

   古人云：亲其道，信其师。良好和谐的师生关系，是走进学生心里的关键，能让教师“不战而屈人之兵”，提升教育教学效果。作为既教书又育人的教师来说，只有真诚，深沉的爱生情感，才可使教育获得成功的源泉所在，也是教

   组织管理题型中的微观类题目越来越多，出现在四川公务员面试中也极有可能，它对考生的能力要求更高，从而使很多考生无所适从，不知如何找到题目所要求的作答点。这需要考生具备宏观类题目能力之外的另外一种能力，即挖掘和分

   【导读】一、平和状态的监护人选任：（一）法定监护1、未成年人的法定监护人当然监护人：父母。需注意：父母离婚，不影响法定监护关系，离婚后父母仍然是未成年人的法定监护人，只是监护责任的轻重有所不同。父母死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：第一顺序：祖父母、外祖父母；第二顺序：兄、姐；第三顺序：其他愿意