数量关系比例型(比例的数量关系式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：数量关系中比例思想之比例的统一。

四川省考的数量关系中，涉及到的题型多种多样，如何在有限的时间内做好数量关系，比例思想是一个非常重要的解题思路，那什么是比例思想呢?比例思想是数量之间的对比关系，就是用份数之比来代替两个相关联的实际量之比，以反映这两个相关联量之间的关系。例如：A、B两个半的人数分别是30人和40人，则这两个班人数之比为3：4，从这个比例之中我们可以直接看出A比B班少1/4，B比A班多1/3等两班的对比关系。在比例思想中，它的核心是份数思想，利用份数代替实际值计算，份数贯穿整个比例思想的始终。

我们知道，比例的核心是份数思想，即只要找到每一份所对应的实际值，那同一维度的比例所涉及到的实际量就能算出，那涉及到多个维度的比例关系时，统一比例是解题的关键所在，统一比例的关键在于不同维度出现的不变量，因为同样的数据在不同维度当中，分为不同份数，那么每一份实际值一定不同，要想统一成相同维度，核心在于每一份所对应的实际值不变，要使每一份所对应实际值不变，必须把不同维度都出现的不变量分成相同的份数即可。比例统一主要从以下三个方面进行统一：

一、部分不变

1.若甲车间初级、中级技工人数之比为5：3，中级、高级工人之比为2：1，且初级技工比高级技工多21人，则甲车间共有技工多少人?

A.30 B.45 .C.57 .D.60

【答案】C

【解析】问题所求为甲车间总人数，分为初级、中级和高级之和，题中给了两个不同维度的比例，并且唯一已知的实际值为初级比高级多21人，那么我们只要找到初级比高级多的份数即可，那么首先得统一比例，在两个维度中，唯一不变量为中级技工人数，一个维度分为3份，一个维度分为两份，统一为公倍数6份，得到初级：中级：高级=10：6：3,初级比高级多10-3=7份，对应实际值为21人，每一份实际值为21/7=3人，甲车间一共分为10+6+3=19份，共19×3=57人，所以答案选C。

2. 某影院有四个演播大厅，A厅可容纳人数占影院可容纳总人数的4/13，B厅的容量是A厅的5/6，C厅可容纳人数是A、B厅总人数的4/11，D厅比C厅可多容纳40人，按照规定，一部影片最多只能在三个演播厅同时上映，问这个影院每次最多有多少观众能同时观看一部影片?

A.1080 B.1200 .C.1240 .D.1560

【答案】C

【解析】问题所求影院每次最多多少观众能同时观看，题目中可知该影院分为A、B、C、D四个厅，应为最多三个厅之和，题中给了三个不同维度得比例关系，并且唯一实际量为D厅比C厅可多容纳40人，如果知道D比C厅多的份数，那么求解不难，如果用常规的方程法，会浪费很多时间，首先我们想到的是把不同维度的比例进行统一，如表：

D比C多9-8=1份对应40，所以最多能容纳40×(9+12+10)=1240，所以答案选C。

二、总体不变

3.甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3，这本书共有多少页?

A.152 . B.168 C.224 D.280

【答案】B

【解析】这本书分为两部分，已读与未读，两个维度中，已读和未读的页数都在变，唯一不变的是这本书的总页数，也就是已读和未读之和。一是分为3+4=7份，另一个分为5+3=8份，统一成56份，得到：

读了33页，说明读了的页数增加33页，未读的页数减少33页，已读份数变化为35-24=11份，对应33页，1份对应3页，总共56份对应3×56=168页。所以答案选B。

三、差值不变

4一个袋子里面装着红色和白色两种颜色的小球，数量之比为3:2。同时放入16颗红球，16颗白球，现在红球：白球=7:5。求原来有多少颗红球?

A.64 B.72 .C.96 .D.108

【答案】C

【解析】当同时放入相同数量的小球后，部分量，和量都发生了变化，但是红球和白球后都增加16个，差值不会发生改变的，因此，以红白、小球差量的实际量为桥梁将两个比例中红球、白球所差的份数化为统一。

放入16颗球之后，红球和白球都多了一份，所以一份对应16，原来红球=6份，所以红球=6×16=96颗，答案选C。

在数量关系中，如果出现多个比例的时候，我们首先应该考虑是否需要将比例进行统一，如果要统一，我们只需要从部分量、和量、差量三个方面来进行考虑统一比例以简化我们的运算过程。

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