数学逆向思维训练应用题(数学逆向思维的例子)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：“逆向思维”的古典概率。

概率问题作为数量关系中的常考知识，早已是每年的事业单位必考题型，主要考察古典概率(又称“等可能事件概率”)。虽然“可能性问题”是我们小学三年级下册所学到的知识，但是常用的解题方法却往往涉及到排列组合的计数方法和“正难则反”的思维方式。这正是我们所说的间接法。那么间接法作为一种巧解方法在什么时候使用?又如何使用呢?接下来我们就跟大家好好说道说道。

一、应用环境

主要适用于“正难则反”的情况。往往是正面情况比较复杂或者情况数太多不方便考虑。而往往反面情况比较少容易计算出反面情况数的时候。

二、使用方法

(1)利用分类分步思想求“反面情况数”和“总体情况数”;

(2)P(正面情况)=1 -反面情况数/总体情况数。

三、例题展示

1.现有两枚均匀的骰子随机掷出后，两个骰子掷出的点数乘积为偶数的概率有多大?

A. 1/4 B.1/3 C. 2/3 D.3/4

【答案】D。解析：本题中，两枚骰子可以掷出“1-6”6个面，掷出情况为奇数或偶数。由奇偶数的一般性质可知，“偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数”。我们会发现结果为偶数的情况较为复杂，包含两枚骰子均为偶数或者一奇一偶。但是结果为奇数的情况必须两个骰子数均为奇数。故“1、3、5”与“1、3、5”各选一个数结果为奇数，反面情况数等于3×3=9种。总的情况数等于6×6=36种。故P(乘积奇数)= 9/36 =1/4。那么正面情况的概率，P(乘积偶数)=1 - 1/4= 3/4 。因此选择D。

2.英国留学生4名，法国留学生6名，德国留学生8名，俄罗斯留学生12名，要求随机抽取三个留学生演讲，那么三位留学生来自不止一个国家的概率有多少?( )

A.15/163 B.148/163 C.15/203 D.188/203

对于古典概率题型，我们不仅要知道它是古典概率问题的基本公式，还要清楚古典概率常用的解题方法。尤其最近几年出现的古典概率问题均较为有深度，时常结合我们的排列组合知识进行考察，所以希望各位考生能够将排列组合与间接法相互融合。祝各位考生早日上岸!

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