排列组合经典模型有哪些(排列组合经典模型有哪些)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行政职业能力测试：排列组合经典模型。

数量关系是现在公务员和很多事业单位考试的必考内容，这个板块在行测里面虽然对于很多考生来说是比较难的一块，但是它的分值却是最高的，而排列组合是数量关系里面考的几率比较高的，我们之前讲过排列组合其实是一种计数原理，而对于这里面的排列组合在解决这些问题时有很多方法，比如优限法、捆绑法、插空法、间接法，而现在我要给大家介绍一下我们排列组合里面的经典模型：错位重排，接下来就一一来给大家讲解一下。

一、错位重排

含义：指n只鸟都不飞回自己的笼子的情况数Dn。

(1)完全错位重排

若有n只鸟，n个鸟笼，错位重排：

①若n=1，1只鸟对应一个座位，无法错位，故D1=0;

②若n=2,2只鸟，两个笼子，要实现错位，只能是相互错开，飞到对方的笼子里去，故D2=1

所以我们错位重排的基本公式：Dn=(n-1)×(Dn-2+Dn-1),其中D2=1，D1=0。而我们大部分考察的是n≦5,所以大家一定要把我们的这几个数的熟记。

例1:4位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不 能尝自己做的那道菜，问有多少种不同的尝法?( )

A.6 B.9 C.12 D.15

[参考答案：B]解析：从题目可以看出4个人做的菜然后都不尝自己的菜，是一个完全错位重排，4个对应9种，所以选择B选项。

(1)不完全错位重排

含义：是指n只鸟中只有一部分鸟没有飞回自己的笼子。而在里面还涉及到一个组合的问题。

例1：有6个瓶子和6个盖子都分别标号1、2、3、4、5、6的序号，1号瓶子是对应1号盖子，后面发现刚好有4个盖子盖错的情况有多少种?( )

A.80 B.90 C.135 D.145

[参考答案：C]解析：6个瓶子6个盖子刚好有4个盖错，说明只有4个完全错位重排，而有两个是盖对的，所以在6个里面先选4个出来完全盖错有C46*9，其他两个瓶子盖子盖对就只有一种情况，所以共有C46 × 9种。

例2:五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况有多少种?( )

A.60 B.46 C.40 D.20

[参考答案：D]解析：5个瓶子有三个瓶子刚好贴错，三个完全错位，还有两个是贴对的，所以在5个瓶子里选三个来贴错，所以有C35 × 2=20。

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