假言命题推理例题(假言命题推理解题技巧)

一、假言命题的概念及分类

所谓假言命题就是陈述事物情况之间条件关系的命题，亦称条件命题。根据肢命题间条件关系的不同可以分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。

充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。所谓A是B的充分条件是指一种“充足但不必需”的条件，即由A这个条件就能得出B结论;但没有这个条件却不一定得不出这个结论。

充分条件假言命题最常用的联结词是“如果……那么……”;“如果”后面的肢命题称为前件;“那么”后面的肢命题称为后件。其他常用的还有“只要……，就……、一……，就……、若……，则……、……必须……”。

必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。所谓“C是D的必要条件”含义就是：“C是D的必需但不充足的条件，C与其他条件一起才能得到D，没有C就一定得不到D”。

“只有……，才……”是必要条件假言命题最常用的联结词。其他常用的还有“不……,不……、除非……,否则不……、没有……，没有……”。

充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。逻辑联结词通常为“当且仅当”。日常词项中通常还用：“只要而且只有……，才……、若……则……，且若不……则不……、当且仅当……则……”。充分必要条件的含义是“充足且必需”的意思。

“E是F的充分必要条件”的含义是：“E是F的充足且必需的条件”。

二、充分条件和必要条件的转化

充分条件和必要条件之间存在着密切联系，这就是：如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件;如果p是q的必要条件，那么q就是p的充分条件。

所以，“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”;

“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”。

例如，“如果小红不吃饭，那么小明吃饭”等值于“只有小明吃饭，小红才不吃饭”。

“小红不吃饭”是“小明吃饭”的充分条件，同时，“小明吃饭”是“小红不吃饭”的必要条件。

充分条件和必要条件之间的转化关系虽然比较简单，但是在公务员考试中会经常出现。

例题：

最近的一则调查报告显示，参加民意测验的人中，有50%的人认为选举产生的官员如被控告有罪的就应辞职，而有35%的人认为只有当选产生的官员被宣判有罪时，他们才应当辞职。因此，认为选举产生的官员被控告时应该辞职的人比认为选举产生的官员被宣判有罪时应该辞职的人多。

上述推理有缺陷，因为它( )。

A.基于人口的一个抽样，做了一个关于整个人口的结论

B.把充分条件和必要条件相混淆

C.基于它的一个模棱两可的术语

D.基于对两个具体信仰询问的回答，做了一个关于某一具体信仰的结论

【答案详解】“如果…就…”是充分条件假言命题，即被控告有罪是辞职的充分条件;而“只有…才…”是必要条件假言命题，即“宣判有罪”是“辞职”的必要条件，而结论中“宣判有罪”是“辞职”的充分条件，因此题干推理混淆了两者。所以，正确答案是B。

三、假言命题真假关系

(一)充分条件假言命题真假关系

充分条件假言命题与其肢命题之间的真假关系又是什么呢?如果A是B的充分条件，则根据定义：

A---》B

C---》B

D---》B

很容易可以看出，充分条件假言命题，只有在A真B假的时候，一定是假的，其他情况都有可能是真的。因此，充分条件假言命题与其肢命题(前件、后件)之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的;如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。

充分条件的真假关系在考试中经常要用到，下面我们来看几个例题：

例题1：

小张承诺“如果天不下雨，我就一定去听音乐会”。

以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会。

Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会。

Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会。

A.仅Ⅰ B.仅Ⅱ C.仅Ⅲ D.仅Ⅰ和Ⅱ

【答案详解】题干中小张的承诺是一个充分条件假言命题，“天不下雨”和“我就一定去听音乐会”是这个充分条件假言命题的两个肢命题。题干问哪项为真说明小张没兑现承诺，其实就是问哪种情况下，小张说的这个充分条件假言命题是假的。

所以，根据充分条件假言命题与其肢命题之间的真假关系，可以知道只有“前件真后件假”时，充分条件假言命题才为假;其他的情况下均为真。因此只有Ⅰ“天没下雨”并且“没有听音乐会”的情况下才能说明小张没有兑现承诺。所以，正确答案是A。

例题2：

逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的。

以下哪项和逻辑学家所说的同真?

A.如果地球是方的，则2+2=5

B.如果地球是圆的，则2+2≠5

C.2+2≠5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【答案详解】这个题目也是给出了一个充分条件假言命题，最后问的是“哪项和逻辑学家所说的同真?”这个题目考查的还是充分条件假言命题的真假关系。

充分条件假言命题只有“前件真后件假时为假”，也就是说当其前件为假时是真的，当其后件为真时也是真的。也就是说，充分条件假言命题为真，或者其前件为假或者其后件为真。选项C正好是这个意思。A不正确，因为当前件是后件的充分条件时，后件仅是前件的必要条件;B也不正确，虽然表面上似乎该项是题干断定的否定后件到否定前件的推理，但“地球不是方的”并不等于“地球就是圆的”。所以，正确答案是C。

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