等差数列生活实例(等差数列在生活中的应用研究)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：走向生活等差数列。

行测考试题量大，题型多，所以考试难度相对来说比较大。在这场争分夺秒的考试中很多同学做题时间不够，所以会选择放弃人头疼的数量关系部分，但是数量关系中也有一些大家能够做的出来的比较简单的题目，比如经常考的计算问题：等差数列、比例、方程等。

一、定义

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用{an}表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

二、公式

1、通项公式：

2、求和基本公式：

3、中项求和公式：Sn=中间项×项数(奇数列)

Sn=中两项之和×项数/2(偶数列)

4、常用性质：若m±n=p±q，则

三、例题展示

例1、有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层。这堆圆木共有多少根。

A.375 B.400 C.450 D.500

中公解析：选C。由每向下一层增加一根，可知每后一项与前一项的差等于1，即公差为1;第一层6根，即a1=6;共25层，即n=25;所求为S25。

方法一：可直接用求和基础公式进行求解，即S25=6×25+25×24/2=450。

方法二：先求一步此数列的中项a13=6+(13-1)×1=18，再利用中项求和公式求得S25=18×25=450。

例2、已知9个人的分数总和为738，按排名每相邻的两个同学的分数都相差3，问第3名同学的分数?

A.78 B.84 C.88 D.90

中公解析：选C。根据由题目每相邻的两个同学的分数都相差3可知9个人的成绩形成公差为3的等差数列，已知S9=738,根据中项公式，n为9是一个奇数，可以用中项公式求和，而9项的中间项为第5项，因此S9=738=a5×9，可求出a5=82，因此a7=82+(7-5)×3=88，选C。

例3、老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265，老张几号上班?

A.25 B.6 C.1 D.2

中公解析：选C。根据题意，连续翻了十张，相当于公差为1的等差数列的前十项和，那么可以根据和，求出中间两项的值，所以a5+a6=265÷5=53，则第五项为26，第六项为27，那么第十项为27+4=31，但是题中问的是几号上班，应该是31号的下一天，为1号，故此题选择C。

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