利用整除性质解不定方程(整除法则)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：整除法—巧解不定方程的法宝。

在国考、省考以及部分事业单位考试中，数量关系部分作为行测试卷中的一大考点，绝大部分考生在做行测试卷中的数量关系的题目的过程中，做题列出一个不定方程，但是不解，或者再解不定方程的过程中，每次都是代入排除，耗时耗力。那么，接下来我们就来介绍一种快速解不定方程的而方法：整除法。

例1.2X+3Y=30，已知X，Y均为正整数，则X可能为()

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】C。解析：观察未知数系数和常数，我们能发现3和30有公约数3，也就是说，30是3的倍数，3Y也是3的倍数，那么，2X也必然为3的倍数了，2不是3的倍数。所以X就必须是3的倍数，观察下面选项只有C选项6是3的倍数。所以选C。

在以后列出不定式方程时，只要式子中未知数前面的系数与常数项有公约数就可上面的整除法的解题思路进行解题。

例2.办公室人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装49份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以4份文件，要使每个文件袋恰好装满，需要红、蓝文件袋的数量分别为()个。

A.3、7

B.5、6

C.6 、2

D.1、5

【答案】A。解析：让我们求红、蓝文件袋数量，我们看可以用方程法设红、蓝文件袋各X、Y个。则可列出式子：7X+4Y=49，发现列出来的方程为不定方程，发现未知数前面的系数7与常数项49有公约数7，则4Y也必须为7的倍数，4不是7的倍数，则Y必须为7的倍数。所以选A。

如若大家在备考过程中所列不定方程的常数项与某一未知数的系数有公约数，可以直接使用整除法的解题技巧求解，节省解题时间，助力公考，一举成“公”。

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