几何问题中的相似问题有哪些(几何问题中的相似问题是什么)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：几何问题中的相似问题。

行政能力测试是事业单位考试中的常考内容，而数量关系更是行政能力测试中必然存在的内容，并且也是大家偏向于放弃的题型，主要由于其考察内容广泛，计算过程复杂，以及时间有限。但面临着这么大的竞争压力考试过程中放弃任何一部分都是不明智的，大家只要根据题型的难易程度，掌握好题型的解题方法和技巧，逐个击破即可。下面来给大家介绍数量关系常考题型之一几何问题当中的相似问题。

1、相似图形

概念：形状完全相同的图形叫做相似图形。只说了形状完全一样，没有说大小，若大小也一样就是全等图形了。例如，正三角形，正方形，正六边形之间彼此都是相似图形。

2、相似图形的性质

我们回忆一下三角形的相似，从三角形相似来总结出图形相似的性质。初中的时候我们学过三角形的相似，三角形相似有三种判定方法，分别是角角角，边角边和边边边，我们依次来看一下。

(1)角角角

两个三角形，如果三个角都对应的相等，就可以说这两个三角形相似。其实两角对象相等就可以说明相似，因为三角形的内角和是180°，两个角对应相等，那另外一个角自然也就相等。

(2)边角边

两个三角形，如果两条对应的边之比相等且两边的夹角也相等，即两边对应成比例且夹角相等，就可以说这两个三角形相似。

(3)边边边

两个三角形，如果三条对应的边之比均相等，即三边对应成比例，就可以说这两个三角形相似。

从三角形相似的判定，我们不难发现，满足其中一条就可以判定这两个三角形相似，一旦这两个三角形相似，这三个条件就都满足，即对应角相等对应边成比例。这一性质也符合所有的相似多边形。值得一提的是，两个多边形相似，对应边成比例的这个比例叫做两个图形相似的相似比，相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

下面我们来看几个例题。

例1、如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少?

A.8.5 B.9 C.9.5 D.10

答案：B

解析：由于是梯形，因此AB平行于CD，所以有内错角相等，进而推出三角形ABO相似于三角形DCO， 那么OA/OD=OB/OC=AB/CD=1/3，又有OE/AB=OC/BC=OD/AD=OF/AB=3/4，故OE=OF=0.75AB。EF=OE+OF=2*0.75AB=9，故选择B。

例2、如图，在一个正方形内画中小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙，已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7，并且区域丙的面积为48，则大正方形的面积为( )。

A.96 B.98 C.200 D.102

答案：B

解析：由于都是正方形，所以彼此之间相似，则满足相似图形的性质，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，因此大中两个正方形的面积之比为25:49，从比例上来讲差了24份，对应的数值为48，因此推出一份为2，则大正方形面积为49*2=98，故选择B。

以上为相似多边形的性质和应用，希望大家多多练习，掌握相似图形的知识点。

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